Obter a derivada de cada função
dada abaixo:
c)
c)
Passo 1
Beleza, vamos resolver a derivada da função
. Aqui, estamos lidando com cálculo de derivadas, especificamente usando a regra da cadeia. Para isso, vamos precisar identificar a função externa e a função interna e aplicar a regra de derivação adequada.
Passo 2
Primeiro, identifiquemos a função interna e a externa. Nossa função
pode ser vista como uma função externa elevada a uma potência:
- Função interna:
- Função externa:
Passo 3
Agora, vamos derivar a função externa em relação à função interna. A derivada de
em relação a
é:
Passo 4
Em seguida, derivamos a função interna
em relação a
:
Passo 5
Aplicando a regra da cadeia, multiplicamos a derivada da função externa pela derivada da função interna:
Passo 6
Finalmente, substituímos
de volta na expressão:
Resposta
A derivada da função é: