Obter a derivada de cada função
dada abaixo:
l)
l)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem a função , onde
e
são números reais. Nosso objetivo aqui é encontrar a derivada dessa função, ou seja, descobrir como a função muda em relação a
. Para isso, vamos usar regras básicas de derivação, como a derivada da seno e da cosseno.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar das derivadas das funções trigonométricas básicas:
- A derivada de é
. - A derivada de
é .
Passo 3
Agora, aplicamos a regra da derivada de uma soma, que diz que a derivada de uma soma de funções é igual à soma das derivadas dessas funções. Ou seja, se temos
, então
.
Passo 4
Aplicando isso à nossa função:
Substituindo pelas derivadas que lembramos:
Passo 5
Simplificando a expressão:
Resposta
A derivada da função é: