Obter a derivada de cada função
dada abaixo:
d)
d)
Passo 1
Vamos começar entendendo o que a questão pede. Precisamos encontrar a derivada da função
. Para isso, vamos utilizar o conteúdo de derivadas, especificamente a regra da cadeia, que é usada para derivar funções compostas.
Passo 2
A regra da cadeia nos ajuda a derivar funções que são compostas por outras funções. No nosso caso, temos uma função dentro de outra:
- Função externa:
- Função interna:
Passo 3
Primeiro, vamos derivar a função externa em relação a
. A derivada de
é:
Passo 4
Em seguida, derivamos a função interna em relação a
. A derivada de
é:
Passo 5
Agora, aplicamos a regra da cadeia multiplicando a derivada da função externa pela derivada da função interna:
Resposta
A derivada da função é: