Obter a derivada de cada função
dada abaixo:
h)
h)
Passo 1
Vamos resolver a derivada da função
. Estamos trabalhando com cálculo diferencial, especificamente com derivadas de funções exponenciais. Para isso, vamos precisar usar a regra da cadeia.
Passo 2
Primeiro, lembramos que a derivada de uma função exponencial da forma
é dada por
, onde
é uma função de
. Essa é a regra da cadeia aplicada a funções exponenciais.
Passo 3
No nosso caso, temos
. Vamos calcular a derivada de
em relação a
.
Passo 4
A derivada de
é
. Isso porque a derivada de
em relação a
é 1, e multiplicamos pelo coeficiente 3.
Passo 5
Aplicando a regra da cadeia, substituímos
e
na fórmula. Assim, temos:
Resposta
A derivada da função
é
.