Obter equações reduzidas (na variável ), da reta,
a) Que passa por A (4, 0, -3) e tem a direção de v ;
b) Pelos pontos A e B
c) Dada por
Passo 1
Vamos resolver as equações reduzidas da reta para as três situações apresentadas. Para isso, vamos usar conceitos de geometria analítica, como ponto diretor e parametrização de retas. Precisaremos identificar pontos pela qual a reta passa e o vetor direção.
a) Reta que passa por A (4, 0, -3) e tem direção de v (2, 4, 5)
Passo 2
Primeiro, identificamos o ponto A (4, 0, -3) pela qual a reta passa e o vetor direção v = (2, 4, 5). As equações paramétricas da reta são dadas por:
x = x0 + at y = y0 + bt z = z0 + ct
onde é o ponto inicial e é o vetor direção.
Passo 3
Aplicando os valores de A e v:
x = 4 + 2t y = 0 + 4t z = -3 + 5t
Passo 4
Para obter as equações reduzidas na variável t = x - 42 , resolvemos a primeira equação para y = 4 ( x - 42 ) = 2(x - 4) = 2x - 8 :