O que ocorre no limite em que as velocidades da fonte e do receptor de ondas sonoras estão próximas da velocidade do som? Neste exercício a velocidade do som é
e a fonte emite um som com frequência de 440 Hz. (a) Considere o receptor parado e a fonte aproximando-se à velocidade de
. Qual será a frequência escutada pelo receptor? (b) Repita o item anterior mas agora a fonte está parada e o receptor aproxima-se com a mesma velocidade. © A mesma coisa, mas agora tanto o receptor quanto a fonte têm velocidade de módulo
com sentidos opostos e estão se aproximando.
Passo 1
Beleza, então temos um exercício sobre o Efeito Doppler, que é quando percebemos uma mudança na frequência de uma onda sonora por causa do movimento da fonte ou do receptor. Aqui, a velocidade do som é
e a fonte está emitindo um som com frequência de
. Vamos precisar usar a fórmula do Efeito Doppler para calcular as frequências ouvidas pelo receptor nas diferentes situações que o exercício pede.
Passo 2
Item (a): O receptor está parado e a fonte está se aproximando com uma velocidade de
.
Primeiro, vamos lembrar a fórmula do Efeito Doppler quando a fonte está se movendo em relação a um receptor estacionário:
Aqui:
-
é a frequência ouvida pelo receptor. -
é a frequência emitida pela fonte ( ). -
é a velocidade do som ( ). -
é a velocidade da fonte ( ).
Vamos substituir os valores na fórmula:
Passo 3
Item (b): Agora, a fonte está parada e o receptor está se aproximando com a mesma velocidade de
.
A fórmula muda um pouco quando o receptor está em movimento:
Aqui:
-
é a velocidade do receptor ( ).
Substituindo os valores:
Passo 4
Item ©: Tanto o receptor quanto a fonte estão se movendo com velocidade de
em sentidos opostos, ou seja, ambos estão se aproximando um do outro.
Usamos a fórmula completa do Efeito Doppler para ambas as situações:
Aqui:
-
(receptor se aproxima). -
(fonte se aproxima).
Substituindo:
Resposta
a) A frequência escutada pelo receptor é
.
b) A frequência escutada pelo receptor é aproximadamente
.
c) A frequência escutada pelo receptor é aproximadamente
.