O que ocorre no limite em que as velocidades da fonte e do receptor de ondas sonoras estão próximas da velocidade do som? Neste exercício a velocidade do som é e a fonte emite um som com frequência de 440 Hz. (a) Considere o receptor parado e a fonte aproximando-se à velocidade de . Qual será a frequência escutada pelo receptor? (b) Repita o item anterior mas agora a fonte está parada e o receptor aproxima-se com a mesma velocidade. © A mesma coisa, mas agora tanto o receptor quanto a fonte têm velocidade de módulo com sentidos opostos e estão se aproximando.

Passo 1

Beleza, então temos um exercício sobre o Efeito Doppler, que é quando percebemos uma mudança na frequência de uma onda sonora por causa do movimento da fonte ou do receptor. Aqui, a velocidade do som é e a fonte está emitindo um som com frequência de . Vamos precisar usar a fórmula do Efeito Doppler para calcular as frequências ouvidas pelo receptor nas diferentes situações que o exercício pede.

Passo 2

Item (a): O receptor está parado e a fonte está se aproximando com uma velocidade de .
Primeiro, vamos lembrar a fórmula do Efeito Doppler quando a fonte está se movendo em relação a um receptor estacionário:
Aqui:
  • é a frequência ouvida pelo receptor.
  • é a frequência emitida pela fonte ( ).
  • é a velocidade do som ( ).
  • é a velocidade da fonte ( ).
Vamos substituir os valores na fórmula:

Passo 3

Item (b): Agora, a fonte está parada e o receptor está se aproximando com a mesma velocidade de .
A fórmula muda um pouco quando o receptor está em movimento:
Aqui:
  • é a velocidade do receptor ( ).
Substituindo os valores:

Passo 4

Item ©: Tanto o receptor quanto a fonte estão se movendo com velocidade de em sentidos opostos, ou seja, ambos estão se aproximando um do outro.
Usamos a fórmula completa do Efeito Doppler para ambas as situações:
Aqui:
  • (receptor se aproxima).
  • (fonte se aproxima).
Substituindo:

Resposta

a) A frequência escutada pelo receptor é .
b) A frequência escutada pelo receptor é aproximadamente .
c) A frequência escutada pelo receptor é aproximadamente .

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