Octermine sea a furçato e par. mipes ou nerhum dos dos. Jusitque.
beta(x) = 1 + x^4

Passo 1

Vamos lá! O enunciado pede para determinar se a função é par ou ímpar e justificar essa resposta. Para resolver isso, vamos precisar entender o que são funções pares e ímpares.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que significa uma função ser par ou ímpar:
  • Função Par: Uma função é par se, para todo no domínio dela, .
  • Função Ímpar: Uma função é ímpar se, para todo no domínio dela, .
Então, vamos verificar qual dessas propriedades a nossa função satisfaz.

Passo 3

Vamos calcular :
Sabemos que porque qualquer número elevado a uma potência par resulta em um número positivo. Então:

Passo 4

Agora, vamos comparar com :
Percebemos que é igual a , o que satisfaz a condição de uma função par.

Resposta

A função é uma função par.

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