A parede de um forno industrial é construída com tijolos refratários de espessura 0,15 m e condutividade térmica 1,7 W /(m K). Medições realizadas durante a operação em regime estacionário apresentaram temperaturas de 1400 e 1150 K nas superfícies interna e externa, respectivamente. Qual a taxa de perda de calor através de uma parede com 0,5 por 1,2 m de lado?

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem um exercício sobre transferência de calor por condução. A gente vai calcular a taxa de perda de calor através de uma parede de tijolos refratários. Para resolver isso, vamos precisar das seguintes informações:
  • Espessura da parede (d): 0,15 m
  • Condutividade térmica (k): 1,7 W/(m⋅K)
  • Temperaturas das superfícies interna e externa (T₁ e T₂): 1400 K e 1150 K
  • Dimensões da parede (A): 0,5 m por 1,2 m

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a diferença de temperatura (ΔT) entre as duas superfícies da parede. Isso é importante porque quanto maior a diferença, maior a transferência de calor.
De

Passo 3

Agora, vamos calcular a área da parede (A). Como a parede tem dimensões de 0,5 m por 1,2 m, multiplicamos esses valores para encontrar a área total.
A = 0,5, m times 1,2, m = 0,6, m^2

Passo 4

Vamos usar a Lei de Fourier para condução de calor para encontrar a taxa de perda de calor ( dotQ = k times A times De). A fórmula é:
Onde:
  • é a condutividade térmica,
  • é a área,
  • é a diferença de temperatura,
  • é a espessura da parede.

Passo 5

Substituindo os valores na fórmula:
dotQ = 1,7, Wm cdot K times 0,6, m^2 times 250, K0,15, m
Vamos calcular passo a passo:
  1. Multiplicamos 1,7 times 0,6 = 1,02, Wm cdot K times m^2 = 1,02, W/K :
    1,02, W/K times 250, K = 255, W
  2. Multiplicamos o resultado por 255, W0,15, m = 1700, W :
  3. Dividimos pelo espessura :

Resposta

A taxa de perda de calor através da parede é de 1700 W.

Exercícios relacionados