Óleo de motor escoa a uma taxa de
através de um tubo com diâmetro de
. O óleo entra na tubulação com uma temperatura de
, enquanto a superfície do tubo está a uma temperatura de
.
(b) Calcule o coeficiente de transferência de calor
:
(b) Calcule o coeficiente de transferência de calor
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem óleo de motor escoando por um tubo e precisa calcular o coeficiente de transferência de calor, que chamamos de $ \bar{h} $. Para isso, vamos precisar usar conceitos de transferência de calor por convecção, além de algumas fórmulas para fluxo de massa e propriedades do fluido.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os dados que temos:
- Taxa de massa do óleo: $ \dot{m} = 0,5 , \mathrm{kg/s} $
- Diâmetro do tubo: $ D = 2,5 , \mathrm{cm} = 0,025 , \mathrm{m} $
- Temperatura de entrada do óleo: $ T_{ent} = 25^{\circ} \mathrm{C} $
- Temperatura da superfície do tubo: $ T_s = 100^{\circ} \mathrm{C} $
Passo 3
Vamos precisar calcular a velocidade do óleo no tubo. A velocidade ($ v $) pode ser encontrada usando a fórmula:
onde:
- $ \dot{m} $ é a taxa de massa,
- $ \rho $ é a densidade do óleo,
- $ A $ é a área da seção transversal do tubo.
Mas, como não temos a densidade ($ \rho $) do óleo diretamente, vamos assumir um valor típico para óleo de motor, que é aproximadamente $ 850 , \mathrm{kg/m^3} $.
Passo 4
Calculando a área da seção transversal ($ A $) do tubo:
Passo 5
Agora, calculamos a velocidade ($ v $) do óleo:
Passo 6
Com a velocidade, podemos calcular o número de Reynolds ($ Re $) para saber o regime de escoamento (laminar ou turbulento):
Aqui, $ \mu $ é a viscosidade dinâmica do óleo. Vamos assumir $ \mu = 0,25 , \mathrm{Pa \cdot s} $.
Como $ Re < 2300 $, o fluxo é laminar.
Passo 7
Para fluxo laminar em um tubo, o número de Nusselt ($ Nu $) é constante e igual a 3,66.
Passo 8
O número de Nusselt está relacionado ao coeficiente de transferência de calor ($ \bar{h} $) pela fórmula:
Onde $ k $ é a condutividade térmica do óleo. Vamos supor $ k = 0,13 , \mathrm{W/(m \cdot K)} $.
Passo 9
Rearranjando para encontrar $ \bar{h} $:
Resposta
O coeficiente de transferência de calor $ \bar{h} $ é aproximadamente 19 W/(m²·K).