Um óleo de viscosidade absoluta
e peso específico de
, escoa através de 100m de uma tubulação de ferro galvanizado. A tubulação de 10 cm de diâmetro e a vazão é 10L/S. Qual a perda de carga nesse tubo?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um problema onde um óleo com viscosidade de
e peso específico de
está fluindo por uma tubulação de ferro galvanizado. A tubulação tem 100 metros de comprimento, diâmetro de 10 cm e a vazão é de 10 litros por segundo. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a perda de carga nesse tubo, ou seja, quanto de pressão o fluido perde ao passar por toda a tubulação.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que é perda de carga. Ela representa a perda de energia do fluido devido ao atrito com as paredes do tubo e outras resistências internas. Para calcular isso, vamos usar a Equação de Darcy-Weisbach, que é uma das fórmulas mais precisas para determinar a perda de carga em tubulações.
Passo 3
A Equação de Darcy-Weisbach é dada por:
Onde:
-
é a perda de carga (em metros) -
é o fator de atrito (sem unidade) -
é o comprimento do tubo (em metros) -
é o diâmetro interno do tubo (em metros) -
é a velocidade do fluido (em metros por segundo) -
é a aceleração da gravidade ( )
Passo 4
Primeiro, vamos calcular a velocidade do fluido
. A vazão
é de 10 litros por segundo, que é igual a
. A área da seção transversal do tubo
é:
Convertendo o diâmetro para metros:
.
Então,
Agora, a velocidade
é:
Passo 5
Agora precisamos determinar o fator de atrito
. Para isso, usamos o Número de Reynolds (
), que nos ajuda a saber se o fluxo é laminar ou turbulento. A fórmula do Número de Reynolds é:
Onde:
-
é a densidade do fluido (em kg/m³) -
é a velocidade do fluido (em m/s) -
é o diâmetro do tubo (em metros) -
é a viscosidade dinâmica do fluido (em Pa·s)
Passo 6
Primeiro, vamos encontrar a densidade
. Sabemos que o peso específico
. Para converter isso em densidade:
Agora, a viscosidade
. Convertendo para unidades SI (N·s/m²):
Passo 7
Calculando o Número de Reynolds:
Como
, o fluxo é laminar, e para fluxo laminar, o fator de atrito
pode ser calculado por:
Passo 8
Calculando o fator de atrito
:
Passo 9
Agora que temos todos os valores, podemos calcular a perda de carga
usando a Equação de Darcy-Weisbach:
Substituindo:
Passo 10
Calculando passo a passo:
Resposta
A perda de carga nesse tubo é de aproximadamente
.