O reservatório é usado para armazenar tetracloreto de carbono, um agente de limpeza de peças metálicas. Se ele estiver cheio até o topo, determine a magnitude da força hidrostática que esse liquido exerce sobre cada uma das duas placas laterais, AFEB e BEDC, e 0 local do centro de aplicação da força hidrostática em cada placa.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um reservatório cheio até o topo com tetracloreto de carbono, que é um líquido usado para limpar peças metálicas. A gente precisa descobrir qual é a força hidrostática que esse líquido exerce sobre cada uma das duas placas laterais, chamadas AFEB e BEDC, além de encontrar onde essa força age em cada placa. Para resolver isso, vamos usar conceitos de estática de fluidos, especificamente a pressão hidrostática e como calcular a força total e o ponto onde ela atua em superfícies submersas.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é a força hidrostática. Ela é a força que um líquido exerce perpendicularmente sobre uma superfície. Para calcular essa força, usamos a fórmula:
F = rho cdot g cdot A cdot barh
onde:
  • é a densidade do líquido,
  • é a aceleração da gravidade,
  • é a área da superfície,
  • é a altura média onde a força atua.

Passo 3

Como o reservatório está cheio até o topo, a altura do líquido sobre a base das placas é igual à altura total da placa, vamos chamar essa altura de barP = rho cdot g cdot h2 . A pressão hidrost��tica aumenta com a profundidade, então a pressão média sobre a placa será:

Passo 4

Agora, para encontrar a força total A = b cdot h que o líquido exerce sobre cada placa, multiplicamos a pressão média pela área da placa. Se a largura das placas for F = barP cdot A = rho cdot g cdot h2 cdot b cdot h = rho cdot g cdot b cdot h^22 , a área é:
Então, a força fica:

Passo 5

Agora, vamos achar o ponto onde essa força age, ou seja, o centro de pressão. Para superfícies verticais, o centro de pressão está a um terço da altura da placa a partir da base. A fórmula é:
ycp = h3
Isso significa que a força hidrostática age a um terço da altura total da placa, medido a partir da base.

Passo 6

Resumindo tudo isso, temos que a força hidrostática sobre cada placa AFEB e BEDC é:
F = rho cdot g cdot b cdot h^22
E o ponto onde essa força atua está localizado a:
ycp = h3

Resposta

A força hidrostática que o tetracloreto de carbono exerce sobre cada placa AFEB e BEDC é dada por:
F = rho cdot g cdot b cdot h^22
E essa força age em um ponto localizado a um terço da altura da placa a partir da base:
ycp = h3

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