O reservatório é usado para armazenar tetracloreto de carbono, um agente de limpeza de peças metálicas. Se ele estiver cheio até o topo, determine a magnitude da força hidrostática que esse liquido exerce sobre cada uma das duas placas laterais, AFEB e BEDC, e 0 local do centro de aplicação da força hidrostática em cada placa.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um reservatório cheio até o topo com tetracloreto de carbono, que é um líquido usado para limpar peças metálicas. A gente precisa descobrir qual é a força hidrostática que esse líquido exerce sobre cada uma das duas placas laterais, chamadas AFEB e BEDC, além de encontrar onde essa força age em cada placa. Para resolver isso, vamos usar conceitos de estática de fluidos, especificamente a pressão hidrostática e como calcular a força total e o ponto onde ela atua em superfícies submersas.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é a força hidrostática. Ela é a força que um líquido exerce perpendicularmente sobre uma superfície. Para calcular essa força, usamos a fórmula:
onde:
-
é a densidade do líquido, -
é a aceleração da gravidade, -
é a área da superfície, -
é a altura média onde a força atua.
Passo 3
Como o reservatório está cheio até o topo, a altura do líquido sobre a base das placas é igual à altura total da placa, vamos chamar essa altura de
. A pressão hidrost��tica aumenta com a profundidade, então a pressão média
sobre a placa será:
Passo 4
Agora, para encontrar a força total
que o líquido exerce sobre cada placa, multiplicamos a pressão média pela área da placa. Se a largura das placas for
, a área
é:
Então, a força fica:
Passo 5
Agora, vamos achar o ponto onde essa força age, ou seja, o centro de pressão. Para superfícies verticais, o centro de pressão está a um terço da altura da placa a partir da base. A fórmula é:
Isso significa que a força hidrostática age a um terço da altura total da placa, medido a partir da base.
Passo 6
Resumindo tudo isso, temos que a força hidrostática sobre cada placa AFEB e BEDC é:
E o ponto onde essa força atua está localizado a:
Resposta
A força hidrostática que o tetracloreto de carbono exerce sobre cada placa AFEB e BEDC é dada por:
E essa força age em um ponto localizado a um terço da altura da placa a partir da base: