Uma onda eletromagnética possui um campo elétrico dado por
Qual é o comprimento de onda?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre uma onda eletromagnética que tem um campo elétrico descrito pela equação dada. Nosso objetivo aqui é encontrar o comprimento de onda dessa onda. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre como as ondas são descritas matematicamente, especialmente a relação entre o número de onda
e o comprimento de onda
.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar a expressão geral de uma onda harmônica. Geralmente, uma onda pode ser escrita como:
onde:
-
é a amplitude do campo elétrico, -
é o número de onda, -
é a frequência angular, -
é a posição, -
é o tempo, -
é a direção do campo elétrico.
Passo 3
Comparando a equação geral com a fornecida no exercício:
vemos que:
-
é o número de onda, -
.
Passo 4
Sabemos que o número de onda
está relacionado ao comprimento de onda
pela fórmula:
Nosso objetivo é encontrar
, então vamos isolar essa variável na equação.
Passo 5
Isolando
:
Então, precisamos descobrir o valor de
para calcular
.
Passo 6
Mas, a pergunta não nos dá diretamente o valor de
, apenas a frequência angular
. Para relacionar
e
, usamos a velocidade da onda
:
Então:
Passo 7
Em uma onda eletromagnética, a velocidade
é igual à velocidade da luz no vácuo, que é aproximadamente:
Passo 8
Agora, substituímos
e
na equação de
:
Passo 9
Com o valor de
, podemos calcular
:
Resposta
O comprimento de onda é aproximadamente
metros.
Exercícios relacionados
Uma partícula realiza um movimento harmônico simples com uma frequência de
e uma amplitude de
.
(a) Qual é a sua velocidade máxima? Em que ponto ocorre esta velocidade máxima?
(b) Encontre a aceleração máxima da partícula. Em que ponto do movimento ocorre a aceleração máxima?
(2 pontos)
(a) Qual é a sua velocidade máxima? Em que ponto ocorre esta velocidade máxima?
(b) Encontre a aceleração máxima da partícula. Em que ponto do movimento ocorre a aceleração máxima?
(2 pontos)
Um campo elétrico no vácuo, que depende da coordenada
e do tempo
, aponta na direção
e é dado pela a seguinte expressão
, onde
,
e
são constantes. Determinar o vetor de Poynting correspondente
em função de x e t e das constantes do enunciado acima.
Questão 1 - Um cilindro condutor longo de raio R conduz uma corrente I, uniformemente distribuida na área da seçato reta do Cilindro. Usando a Lei de Ampére, determine o campo magnético em função da distância
entre o ponto do campo e o eixo do cilindro para os pontos dentro (
) e fora do condutor
.
QUESTÃO 03 (2,00 PONTOS): Um disco plástico de diâmetro 10 cm é carregado uniformemente com um excesso de elétrons de
elétrons. Qual é o campo elétrico
acima do centro disco?