QUESTÃO 03 (2,00 PONTOS): Um disco plástico de diâmetro 10 cm é carregado uniformemente com um excesso de elétrons de
elétrons. Qual é o campo elétrico
acima do centro disco?
Passo 1
Vamos entender o enunciado. Temos um disco plástico com diâmetro de 10 cm carregado uniformemente com um excesso de
elétrons. Precisamos determinar o campo elétrico a uma distância de
acima do centro do disco. Para resolver isso, vamos utilizar conceitos de eletrostática relacionados ao campo elétrico gerado por distribuições contínuas de carga, especificamente um disco carregado.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a carga total presente no disco. Sabemos que cada elétron possui uma carga de
, onde
. Portanto, a carga total
é dada por:
Passo 3
Como a carga está distribuída uniformemente no disco, podemos determinar a densidade superficial de carga
, que é a carga por unidade de área. Primeiro, calculamos o raio do disco:
A área
do disco é:
Assim, a densidade superficial de carga é:
Passo 4
Agora, para encontrar o campo elétrico acima do centro do disco, usamos a fórmula para o campo elétrico no eixo de um disco carregado uniformemente:
Onde:
-
é a permissividade do vácuo, -
é a distância acima do disco ( ), -
é o raio do disco.
Passo 5
Substituindo os valores conhecidos na fórmula:
Então:
Passo 6
Calculando o termo dentro dos parênteses:
Portanto:
Passo 7
Agora, calculando o valor do campo elétrico:
Resposta
O campo elétrico acima do centro do disco é aproximadamente
.
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.
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.