Onda Eletromagnética
Seja um campo elétrico de uma onda eletromagnética que obedece à equação . © Quais são a frequência, o comprimento de onda e o período da onda? Essa luz é visível aos seres humanos?

Passo 1

Vamos lá! O enunciado nos dá uma equação para o campo elétrico de uma onda eletromagnética:
Nosso objetivo é encontrar três coisas: a frequência ( ), o comprimento de onda ( ) e o período ( ) dessa onda. Além disso, queremos saber se essa luz é visível para os seres humanos. Para resolver isso, vamos usar conceitos básicos de ondas eletromagnéticas, especialmente as relações entre frequência, comprimento de onda e velocidade da luz.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os termos da equação que nos interessam. A equação geral de uma onda eletromagnética pode ser escrita como:
Onde:
  • é a amplitude do campo elétrico.
  • é o número de onda, relacionado ao comprimento de onda.
  • é a frequência angular, relacionada à frequência e ao período.
Comparando com a nossa equação:

Passo 3

Vamos encontrar a frequência ( ). A relação entre a frequência angular ( ) e a frequência ( ) é:
Então, isolando :

Passo 4

Agora, vamos determinar o comprimento de onda ( ). A relação entre o número de onda ( ) e o comprimento de onda é:
Isolando :

Passo 5

Por fim, vamos calcular o período ( ). O período é o inverso da frequência:

Passo 6

Agora, vamos verificar se essa luz é visível para os seres humanos. A luz visível tem comprimentos de onda aproximadamente entre 380 nm (violeta) e 750 nm (vermelho). Como encontramos que , isso está abaixo do intervalo visível, entrando na faixa do ultravioleta próximo, que não é visível aos olhos humanos.

Resposta

A onda tem uma frequência de aproximadamente , um comprimento de onda de e um período de . Essa luz não é visível aos seres humanos.

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