Uma onda eletromagnética tem intensidade de 100 W / m^2. Determine :
a intensidade rms do campo magnético.

Passo 1

Primeiro, vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos uma onda eletromagnética com intensidade de 100 W / m^2 e precisamos determinar a intensidade rms do campo magnético. Para resolver isso, vamos usar conceitos de ondas eletromagnéticas, especificamente a relação entre a intensidade da onda e os campos elétrico e magnético.

Passo 2

A intensidade I de uma onda eletromagnética está relacionada aos campos elétrico ( E) e magnético ( B) pela fórmula:
I = 12 c epsilon0 E0^2
onde:
  • c é a velocidade da luz ( approx 3 times 10^8 m/s),
  • epsilon0 é a permissividade do vácuo ( 8,85 times 10^-12 F/m),
  • E0 é a amplitude do campo elétrico.

Passo 3

Sabemos que, em uma onda eletromagnética, os campos elétrico e magnético estão relacionados por:
E0 = c B0
Substituindo E0 na fórmula da intensidade, temos:
I = 12 c epsilon0 (c B0)^2 = 12 c^3 epsilon0 B0^2

Passo 4

Queremos encontrar o campo magnético rms ( Brms). Sabemos que:
Brms = B0raiz2
Portanto, podemos reescrever a intensidade em termos de Brms:
I = 12 c^3 epsilon0 ( raiz2 Brms )^2 = c^3 epsilon0 Brms^2

Passo 5

Agora, isolamos Brms na fórmula:
Brms = raiz Ic^3 epsilon0
Substituindo os valores:
Brms = raiz 100(3 times 10^8)^3 times 8,85 times 10^-12

Resposta

Após calcular, a intensidade rms do campo magnético é aproximadamente 1,06 times 10^-10 T.

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