Um raio de luz incide em uma interfase plana que separa duas lâminas de vidro com índices de refração iguais a 1.7 e 1.58. O ângulo de incidência na interfase é de 62^circ, e o raio incide desde o vidro com índice n= 1.7. Calcular o ângulo do raio transmitido no vidro com índice igual a 1.58.

Passo 1

Então, a gente tem um raio de luz passando de um vidro com índice de refração 1.7 para outro vidro com índice de 1.58. O ângulo de incidência é de 62^circ. Vamos usar a Lei de Snell, que relaciona os ângulos e os índices de refração quando a luz atravessa duas mídias diferentes. Precisamos encontrar o ângulo de transmissão no segundo vidro.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a Lei de Snell, que diz:
n1 cdot sin(theta1) = n2 cdot sin(theta2)
Aqui, n1 é o índice de refração do primeiro vidro (1.7), theta1 é o ângulo de incidência ( 62^circ), n2 é o índice de refração do segundo vidro (1.58), e theta2 é o ângulo que queremos encontrar.

Passo 3

Vamos substituir os valores que temos na fórmula:
1.7 cdot sin(62^circ) = 1.58 cdot sin(theta2)
Primeiro, calculamos sin(62^circ). Usando uma calculadora:
sin(62^circ) approx 0.8829
Então:
1.7 cdot 0.8829 approx 1.502

Passo 4

Agora, temos:
1.502 = 1.58 cdot sin(theta2)
Para encontrar sin(theta2), dividimos ambos os lados por 1.58:
sin(theta2) = 1.5021.58 approx 0.949

Passo 5

Finalmente, para encontrar theta2, usamos a função inversa do seno (arcsin):
theta2 = arcsin(0.949) approx 71.7^circ

Resposta

O ângulo do raio transmitido no vidro com índice de refração 1.58 é aproximadamente 71.7^circ.

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