Um raio de luz incide em uma interfase plana que separa duas lâminas de vidro com índices de refração iguais a 1.7 e 1.58. O ângulo de incidência na interfase é de , e o raio incide desde o vidro com índice 1.7. Calcular o ângulo do raio transmitido no vidro com índice igual a 1.58.

Passo 1

Então, a gente tem um raio de luz passando de um vidro com índice de refração 1.7 para outro vidro com índice de 1.58. O ângulo de incidência é de . Vamos usar a Lei de Snell, que relaciona os ângulos e os índices de refração quando a luz atravessa duas mídias diferentes. Precisamos encontrar o ângulo de transmissão no segundo vidro.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a Lei de Snell, que diz:
Aqui, é o índice de refração do primeiro vidro (1.7), é o ângulo de incidência ( ), é o índice de refração do segundo vidro (1.58), e é o ângulo que queremos encontrar.

Passo 3

Vamos substituir os valores que temos na fórmula:
Primeiro, calculamos . Usando uma calculadora:
Então:

Passo 4

Agora, temos:
Para encontrar , dividimos ambos os lados por 1.58:

Passo 5

Finalmente, para encontrar , usamos a função inversa do seno (arcsin):

Resposta

O ângulo do raio transmitido no vidro com índice de refração 1.58 é aproximadamente .

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