(a) Uma onda possui frequência angular de
e um comprimento de onda de
. Calcule o número de onda e a velocidade da onda. (b) Se
sen
descreve uma onda que se propaga em uma corda, quanto tempo um ponto da corda leva para se mover entre os deslocamentos
e
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão está dividida em duas partes:
(a) Temos uma onda com frequência angular de
e um comprimento de onda de
. Precisamos calcular o número de onda e a velocidade da onda.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de ondas mecânicas, especificamente as relações entre frequência angular, comprimento de onda, número de onda e velocidade.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o número de onda. O número de onda (
) é uma medida de quantas ondas cabem em uma unidade de comprimento e está relacionado ao comprimento de onda (
) pela fórmula:
Aqui,
.
Passo 3
Agora, vamos calcular o número de onda:
Arredondando, temos
.
Passo 4
Em seguida, vamos calcular a velocidade da onda (
). A velocidade de uma onda está relacionada à frequência angular (
) e ao número de onda (
) pela fórmula:
Sabemos que
e acabamos de encontrar
.
Passo 5
Vamos então calcular a velocidade da onda:
Arredondando, temos
.
Resposta
(a) O número de onda é aproximadamente
e a velocidade da onda é aproximadamente
.