Uma onda senoidal de frequência 440 Hz propaga-se ao longo de uma corda tensa. Verifica-se que a menor distância que separa um vale e uma crista é de 4 0 c m. Nestas condições, qual a velocidade de propagação da onda, em m / s ?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos uma onda senoidal com frequência de 440 Hz que está se propagando por uma corda tensa. A menor distância entre um vale e uma crista dessa onda é de 40 cm. Queremos descobrir a velocidade com que essa onda está se movendo, medida em metros por segundo (m/s).

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que em uma onda senoidal, a distância entre um vale e uma crista é metade do comprimento de onda. O comprimento de onda (λ) é a distância que a onda percorre para completar um ciclo completo, ou seja, de uma crista até a próxima crista.
Então, se a distância de vale a crista é 40 cm, o comprimento de onda completo será o dobro disso:
lambda = 2 times 40, cm = 80, cm
Convertendo para metros:
lambda = 80, cm times 1, m100, cm = 0,80, m

Passo 3

Agora, vamos usar a fórmula que relaciona velocidade da onda (v), frequência (f) e comprimento de onda (λ):
v = f times lambda
Onde:
  • é a velocidade da onda em metros por segundo (m/s).
  • é a frequência em hertz (Hz).
  • é o comprimento de onda em metros (m).

Passo 4

Substituindo os valores que temos na fórmula:
v = 440, Hz times 0,80, m = 352, m/s

Resposta

A velocidade de propagação da onda é 352 m/s.

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