Uma onda senoidal de frequência 440 Hz propaga-se ao longo de uma corda tensa. Verifica-se que a menor distância que separa um vale e uma crista é de
. Nestas condições, qual a velocidade de propagação da onda, em
?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos uma onda senoidal com frequência de 440 Hz que está se propagando por uma corda tensa. A menor distância entre um vale e uma crista dessa onda é de 40 cm. Queremos descobrir a velocidade com que essa onda está se movendo, medida em metros por segundo (m/s).
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que em uma onda senoidal, a distância entre um vale e uma crista é metade do comprimento de onda. O comprimento de onda (λ) é a distância que a onda percorre para completar um ciclo completo, ou seja, de uma crista até a próxima crista.
Então, se a distância de vale a crista é 40 cm, o comprimento de onda completo será o dobro disso:
Convertendo para metros:
Passo 3
Agora, vamos usar a fórmula que relaciona velocidade da onda (v), frequência (f) e comprimento de onda (λ):
Onde:
-
é a velocidade da onda em metros por segundo (m/s). -
é a frequência em hertz (Hz). -
é o comprimento de onda em metros (m).
Passo 4
Substituindo os valores que temos na fórmula:
Resposta
A velocidade de propagação da onda é 352 m/s.