Uma onda senoidal
satisfaz a equação de onda exibida anteriorrmente. Usando o Sistema Internacional de medidas determine:
e) O comprimento de onda ( ).

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem uma onda senoidal dada por
e precisa descobrir o comprimento de onda, que chamamos de . Para isso, vamos usar conceitos de ondas e algumas fórmulas básicas da física.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a forma geral de uma onda senoidal. Ela é geralmente escrita assim:
Onde:
  • é a amplitude da onda.
  • é o número de onda.
  • é a frequência angular.
No seu caso, comparando com a equação dada:
Vemos que e .

Passo 3

Agora, vamos relacionar o número de onda com o comprimento de onda . A relação entre eles é dada por:
Queremos encontrar , então podemos rearranjar essa fórmula para:

Passo 4

Sabemos que , então vamos substituir esse valor na fórmula:

Resposta

O comprimento de onda é igual a metro.

Exercícios relacionados

Utilizando as funções de onda
com em segundos e em metros. Determine para cada função onda:
c) o período;
Uma partícula de massa de 1 kg , presa a uma mola, cujo valor constante de mola vale , desenvolve um movimento amortecido forçado de acordo com a equação diferencial escrita em notação complexa
em que é um número real e . A solução particular é dada por
ou então
em que é a amplitude do movimento, após um tempo longo. O valor da frequência natural de oscilação vale . A partir de um determinado instante uma força passa atuar no corpo, que inicialmente está governado pela equação geral do oscilador harmônico amortecido. As condições iniciais para a equação diferencial homogênea associada são , .
a) Determine o valor do coeficiente de amortecimento e da constante elástica da mola.
Uma onda senoidal
satisfaz a equação de onda exibida anteriorrmente. Usando o Sistema Internacional de medidas determine:
h) A velocidade de fase ( ).
Utilizando as funções de onda
com em segundos e em metros. Determine para cada função onda:
a) A freqüência;