Uma onda senoidal
varphi(x, t)=25 cos (2 pi x-4 pi t)
satisfaz a equação de onda exibida anteriorrmente. Usando o Sistema Internacional de medidas determine:
e) O comprimento de onda ( lambda ).

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem uma onda senoidal dada por
varphi(x, t) = 25 cos (2pi x - 4pi t)
e precisa descobrir o comprimento de onda, que chamamos de lambda. Para isso, vamos usar conceitos de ondas e algumas fórmulas básicas da física.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a forma geral de uma onda senoidal. Ela é geralmente escrita assim:
varphi(x, t) = A cos(kx - omega t)
Onde:
  • A é a amplitude da onda.
  • k é o número de onda.
  • omega é a frequência angular.
No seu caso, comparando com a equação dada:
varphi(x, t) = 25 cos (2pi x - 4pi t)
Vemos que k = 2pi e omega = 4pi.

Passo 3

Agora, vamos relacionar o número de onda k com o comprimento de onda lambda. A relação entre eles é dada por:
k = 2pilambda
Queremos encontrar lambda, então podemos rearranjar essa fórmula para:
lambda = 2pik

Passo 4

Sabemos que k = 2pi, então vamos substituir esse valor na fórmula:
lambda = 2pi2pi = 1

Resposta

O comprimento de onda lambda é igual a 1 metro.

Exercícios relacionados