Uma onda senoidal
satisfaz a equação de onda exibida anteriorrmente. Usando o Sistema Internacional de medidas determine:
e) O comprimento de onda (
).
e) O comprimento de onda (
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem uma onda senoidal dada por
e precisa descobrir o comprimento de onda, que chamamos de
. Para isso, vamos usar conceitos de ondas e algumas fórmulas básicas da física.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a forma geral de uma onda senoidal. Ela é geralmente escrita assim:
Onde:
-
é a amplitude da onda. -
é o número de onda. -
é a frequência angular.
No seu caso, comparando com a equação dada:
Vemos que
e
.
Passo 3
Agora, vamos relacionar o número de onda
com o comprimento de onda
. A relação entre eles é dada por:
Queremos encontrar
, então podemos rearranjar essa fórmula para:
Passo 4
Sabemos que
, então vamos substituir esse valor na fórmula:
Resposta
O comprimento de onda
é igual a
metro.
Exercícios relacionados
Utilizando as funções de onda
com
em segundos e
em metros. Determine para cada função onda:
c) o período;
c) o período;
Uma partícula de massa de 1 kg , presa a uma mola, cujo valor constante de mola vale
, desenvolve um movimento amortecido forçado de acordo com a equação diferencial escrita em notação complexa
em que
é um número real e
. A solução particular é dada por
ou então
em que
é a amplitude do movimento, após um tempo longo. O valor da frequência natural de oscilação vale
. A partir de um determinado instante uma força
passa atuar no corpo, que inicialmente está governado pela equação geral do oscilador harmônico amortecido. As condições iniciais para a equação diferencial homogênea associada são ,
.
a) Determine o valor do coeficiente de amortecimento e da constante elástica da mola.
a) Determine o valor do coeficiente de amortecimento e da constante elástica da mola.
Uma onda senoidal
satisfaz a equação de onda exibida anteriorrmente. Usando o Sistema Internacional de medidas determine:
h) A velocidade de fase ( ).
h) A velocidade de fase (
Utilizando as funções de onda
com
em segundos e
em metros. Determine para cada função onda:
a) A freqüência;
a) A freqüência;