Uma onda senoidal
varphi(x, t)=25 cos (2 pi x-4 pi t)
satisfaz a equação de onda exibida anteriorrmente. Usando o Sistema Internacional de medidas determine:
h) A velocidade de fase ( v ).

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está nos pedindo. Temos uma onda senoidal representada pela função:
varphi(x, t)=25 cos (2 pi x -4 pi t)
O conteúdo envolvido aqui é a física das ondas, especificamente a velocidade de fase. Para resolver isso, precisamos identificar os parâmetros da onda, como o número de onda e a frequência angular.

Passo 2

Vamos comparar a função dada com a forma geral de uma onda senoidal:
varphi(x, t) = A cos(kx - omega t)
onde:
  • é a amplitude da onda,
  • é o número de onda,
  • é a frequência angular.
No nosso caso, temos:
  • ,
  • ,
  • .

Passo 3

A velocidade de fase ( v = omegak ) é dada pela relação entre a frequência angular ( ) e o número de onda ( ):
Essa fórmula nos diz quão rápido a fase da onda está se deslocando no espaço.

Passo 4

Agora, substituímos os valores de v = 4pi2pi e que encontramos:

Passo 5

Simplificando a expressão:
v = 4pi2pi = 2

Resposta

A velocidade de fase ( ) da onda é 2 metros por segundo (2 m/s).

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