Utilizando as funções de onda
com
em segundos e
em metros. Determine para cada função onda:
a) A freqüência;
a) A freqüência;
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem duas funções de onda, que descrevem como uma onda se comporta no espaço e no tempo. A matéria aqui é sobre ondas e, mais especificamente, sobre como encontrar a frequência dessas ondas a partir das funções dadas. Para isso, vamos precisar entender a forma geral de uma função de onda e como identificar a frequência nela.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que uma função de onda geralmente tem a forma:
Onde:
-
é a amplitude da onda. -
é o número de onda (relacionado ao comprimento de onda). -
é a frequência da onda. -
é a posição. -
é o tempo.
Nosso objetivo é identificar a frequência
em cada uma das funções de onda fornecidas.
Passo 3
Vamos começar com a primeira função de onda:
Comparando com a forma geral, vemos que:
- O número de onda
é 0,2. - O termo que multiplica o tempo
é 3.
Portanto, a frequência
é o coeficiente que multiplica
dentro do seno, que neste caso é 3.
Passo 4
Agora, vamos para a segunda função de onda:
Primeiro, vamos reescrever para facilitar a comparação:
Comparando com a forma geral:
- O número de onda
é 7 (mas não precisamos disso agora). - O termo que multiplica o tempo
é 3,5.
Portanto, a frequência
é 3,5.
Resposta
A frequência das funções de onda são:
- Para
: Hz - Para
: Hz
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satisfaz a equação de onda exibida anteriorrmente. Usando o Sistema Internacional de medidas determine:
h) A velocidade de fase ( ).
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e) a velocidade de fase;
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com
em segundos e
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b) o comprimento de onda;
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