Utilizando as funções de onda
com em segundos e em metros. Determine para cada função onda:
e) a velocidade de fase;

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos dá duas funções de onda, e , e pede para determinarmos a velocidade de fase de cada uma. Velocidade de fase é uma medida de quão rápido a fase da onda se propaga no espaço. Para resolver isso, precisamos identificar os números de onda ( ) e as frequências angulares ( ) de cada função de onda, e usar a fórmula da velocidade de fase:

Passo 2

Primeiro, vamos analisar a primeira função de onda:
Aqui, a função seno tem como argumento . Podemos reescrever isso para facilitar a identificação de e .

Passo 3

Vamos expandir o argumento da função seno:
Assim, a função fica:

Passo 4

Comparando com a forma geral da função de onda:
Podemos identificar:
  • Número de onda ( ) = rad/m
  • Frequência angular ( ) = rad/s

Passo 5

Agora, aplicamos a fórmula da velocidade de fase:

Passo 6

Simplificando:

Passo 7

Agora, vamos para a segunda função de onda:
Primeiro, vamos reescrever para identificar e .

Passo 8

Podemos reescrever:
A função seno tem como argumento , que pode ser comparado com a forma geral . No entanto, aqui o sinal de é positivo, o que indica uma fase diferente, mas para velocidade de fase, vamos considerar os valores absolutos de e .

Passo 9

Identificando:
  • Número de onda ( ) = rad/m
  • Frequência angular ( ) = rad/s

Passo 10

Aplicando a fórmula da velocidade de fase:

Resposta

A velocidade de fase das funções de onda é:
  • :
  • :

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Utilizando as funções de onda
com em segundos e em metros. Determine para cada função onda:
a) A freqüência;
Uma onda senoidal
satisfaz a equação de onda exibida anteriorrmente. Usando o Sistema Internacional de medidas determine:
h) A velocidade de fase ( ).
Utilizando as funções de onda
com em segundos e em metros. Determine para cada função onda:
b) o comprimento de onda;