Utilizando as funções de onda
com
em segundos e
em metros. Determine para cada função onda:
e) a velocidade de fase;
e) a velocidade de fase;
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos dá duas funções de onda,
e
, e pede para determinarmos a velocidade de fase de cada uma. Velocidade de fase é uma medida de quão rápido a fase da onda se propaga no espaço. Para resolver isso, precisamos identificar os números de onda (
) e as frequências angulares (
) de cada função de onda, e usar a fórmula da velocidade de fase:
Passo 2
Primeiro, vamos analisar a primeira função de onda:
Aqui, a função seno tem como argumento
. Podemos reescrever isso para facilitar a identificação de
e
.
Passo 3
Vamos expandir o argumento da função seno:
Assim, a função fica:
Passo 4
Comparando com a forma geral da função de onda:
Podemos identificar:
- Número de onda (
) = rad/m - Frequência angular (
) = rad/s
Passo 5
Agora, aplicamos a fórmula da velocidade de fase:
Passo 6
Simplificando:
Passo 7
Agora, vamos para a segunda função de onda:
Primeiro, vamos reescrever para identificar
e
.
Passo 8
Podemos reescrever:
A função seno tem como argumento
, que pode ser comparado com a forma geral
. No entanto, aqui o sinal de
é positivo, o que indica uma fase diferente, mas para velocidade de fase, vamos considerar os valores absolutos de
e
.
Passo 9
Identificando:
- Número de onda (
) = rad/m - Frequência angular (
) = rad/s
Passo 10
Aplicando a fórmula da velocidade de fase:
Resposta
A velocidade de fase das funções de onda é:
-
: -
:
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Utilizando as funções de onda
com
em segundos e
em metros. Determine para cada função onda:
a) A freqüência;
a) A freqüência;
Uma onda senoidal
satisfaz a equação de onda exibida anteriorrmente. Usando o Sistema Internacional de medidas determine:
h) A velocidade de fase ( ).
h) A velocidade de fase (
Utilizando as funções de onda
com
em segundos e
em metros. Determine para cada função onda:
b) o comprimento de onda;
b) o comprimento de onda;