Uma onda sonora em um meio fluido é refletida em uma barreira de modo que se forma uma onda estacionária. A distância entre os nós é de 3,84 cm e a velocidade de propagação é de 1520 m / s. Determine a freqüência.

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos uma onda sonora que está se propagando em um meio fluido e, ao bater em uma barreira, forma-se uma onda estacionária. Sabemos que a distância entre dois nós dessa onda estacionária é de 3,84 cm e a velocidade de propagação da onda é de 1520 m/s. Nosso objetivo aqui é determinar a frequência dessa onda sonora.
Para resolver isso, vamos precisar entender alguns conceitos básicos sobre ondas estacionárias, especialmente a relação entre a distância entre nós, o comprimento de onda e a frequência.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a distância entre os nós de centímetros para metros, para manter as unidades consistentes:
3,84 cm = 0,0384 m

Passo 3

Em uma onda estacionária, a distância entre dois nós consecutivos é igual a metade do comprimento de onda. Isso porque entre dois nós há um pico da onda, formando meio ciclo completo. Então, podemos relacionar a distância entre os nós ( d) com o comprimento de onda ( lambda) da seguinte forma:
lambda2 = d

Passo 4

Agora, vamos calcular o comprimento de onda ( lambda). Sabemos que d = 0,0384 m, então:
lambda = 2 times d = 2 times 0,0384 m = 0,0768 m

Passo 5

Com o comprimento de onda conhecido, podemos usar a relação entre velocidade ( v), comprimento de onda ( lambda) e frequência ( f):
v = lambda times f
Queremos encontrar a frequência, então vamos reorganizar a fórmula para resolver f:
f = vlambda

Passo 6

Agora, basta substituir os valores que temos:
f = 1520 m/s0,0768 m = 19,791,67 Hz

Resposta

A frequência da onda sonora é aproximadamente 19,792 Hz.

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