Uma onda sonora em um meio fluido é refletida em uma barreira de modo que se forma uma onda estacionária. A distância entre os nós é de
e a velocidade de propagação é de
. Determine a freqüência.
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos uma onda sonora que está se propagando em um meio fluido e, ao bater em uma barreira, forma-se uma onda estacionária. Sabemos que a distância entre dois nós dessa onda estacionária é de
e a velocidade de propagação da onda é de
. Nosso objetivo aqui é determinar a frequência dessa onda sonora.
Para resolver isso, vamos precisar entender alguns conceitos básicos sobre ondas estacionárias, especialmente a relação entre a distância entre nós, o comprimento de onda e a frequência.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a distância entre os nós de centímetros para metros, para manter as unidades consistentes:
Passo 3
Em uma onda estacionária, a distância entre dois nós consecutivos é igual a metade do comprimento de onda. Isso porque entre dois nós há um pico da onda, formando meio ciclo completo. Então, podemos relacionar a distância entre os nós (
) com o comprimento de onda (
) da seguinte forma:
Passo 4
Agora, vamos calcular o comprimento de onda (
). Sabemos que
, então:
Passo 5
Com o comprimento de onda conhecido, podemos usar a relação entre velocidade (
), comprimento de onda (
) e frequência (
):
Queremos encontrar a frequência, então vamos reorganizar a fórmula para resolver
:
Passo 6
Agora, basta substituir os valores que temos:
Resposta
A frequência da onda sonora é aproximadamente
.