Um ônibus está inicialmente parado em um semáforo. Ele então acelera a uma taxa constante de
durante 10 s . Em seguida mantém velocidade constante durante 30 s e reduz a uma taxa constante de
até parar em outro semáforo. Determine a distância total percorrida pelo ônibus.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente tem um ônibus que começa parado em um semáforo. Ele acelera a uma taxa constante de
durante 10 segundos. Depois, mantém essa velocidade constante por mais 30 segundos. Por fim, ele desacelera a
até parar em outro semáforo. Nosso objetivo aqui é calcular a distância total que o ônibus percorre nesse trajeto.
Pra resolver isso, vamos precisar usar algumas fórmulas básicas de cinemática, que nos ajudam a entender como objetos se movem com aceleração constante. Vamos dividir a viagem em três partes: a aceleração, a velocidade constante e a desaceleração, e calcular a distância em cada uma delas.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a distância que o ônibus percorre enquanto está acelerando. Sabemos que ele parte do repouso (
) e acelera a
por 10 segundos.
A fórmula que a gente vai usar aqui é:
Como
, a fórmula fica:
Substituindo os valores:
Então, durante a aceleração, o ônibus percorre 110 metros.
Passo 3
Agora, vamos calcular a distância que o ônibus percorre mantendo a velocidade constante por 30 segundos. Primeiro, precisamos descobrir qual é essa velocidade constante.
A velocidade final da fase de aceleração será a velocidade constante que ele mantém. Usamos a fórmula:
Como
:
Agora que sabemos a velocidade constante (
), usamos a fórmula da distância para movimento uniforme:
Substituindo os valores:
Então, durante a fase de velocidade constante, o ônibus percorre 660 metros.
Passo 4
Por último, vamos calcular a distância que o ônibus percorre enquanto desacelera até parar. Sabemos que a desaceleração é de
e a velocidade inicial dessa fase é
.
Primeiro, vamos encontrar o tempo que leva para o ônibus parar completamente. Usamos a fórmula:
Aqui,
(porque ele para),
, e
(o sinal negativo indica desaceleração).
Rearranjando a fórmula:
Agora, com o tempo, podemos calcular a distância usando a fórmula:
Substituindo os valores:
Então, durante a desaceleração, o ônibus percorre aproximadamente 80,66 metros.
Resposta
A distância total percorrida pelo ônibus é de aproximadamente 850,66 metros.
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According to Yukawa
(a) Find the force, and compare it with an inverse square law of force.
(b) Discuss the types of motion which can occur if a particle of mass moves under such a force.
© Discuss how the motions will be expected to differ from the corresponding types of motion for an inverse square law of force.
(d) Find and
for motion in a circle of radius
.
(e) Find the period of circular motion and the period of small radial oscillations.
(f) Show that the nearly circular orbits are almost closed when is very small.
(b) Discuss the types of motion which can occur if a particle of mass
© Discuss how the motions will be expected to differ from the corresponding types of motion for an inverse square law of force.
(d) Find
(e) Find the period of circular motion and the period of small radial oscillations.
(f) Show that the nearly circular orbits are almost closed when
A velocidade de uma bicicleta é dada pela equação
onde
e
.
a) Determine a aceleração média da bicicleta para o intervalo de tempo a
.
b) Calcule a velocidade instantânea para e
.
c) Faça os gráficos de velocidade e aceleração em função do tempo para o movimento da bicicleta.
a) Determine a aceleração média da bicicleta para o intervalo de tempo
b) Calcule a velocidade instantânea para
c) Faça os gráficos de velocidade e aceleração em função do tempo para o movimento da bicicleta.
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