Um ponto material com movimento retilíneo uniformemente variado passa pelo ponto A de uma reta com velocidade de -2,8 m/s, dirigindo-se para o ponto B dessa mesma reta. Se a distância AB é de 40 m e o intervalo de tempo desse percurso é de 5,0 s, a velocidade desse ponto material ao passar por B é de:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um ponto material que está se movendo em uma linha reta com aceleração constante. A gente sabe a velocidade inicial dele quando passa pelo ponto A, a distância até o ponto B, e o tempo que ele leva para percorrer essa distância. Nosso objetivo é descobrir qual é a velocidade do ponto material quando ele passa por B.
Passo 2
Primeiro, vamos entender as informações que temos:
-
Velocidade Inicial (
): -2,8 m/s
O sinal negativo indica que o ponto está se movendo na direção oposta ao que consideramos positiva. -
Distância (
): 40 m
Essa é a distância entre os pontos A e B. -
Tempo (
): 5,0 s
Esse é o tempo que o ponto leva para ir de A até B.
Para resolver, vamos usar as equações do Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV), que descrevem movimentos com aceleração constante.
Passo 3
A primeira equação que vamos usar é:
Aqui:
-
é a distância percorrida. -
é a velocidade inicial. -
é a aceleração. -
é o tempo.
Nosso objetivo aqui é encontrar a aceleração
.
Passo 4
Vamos substituir os valores que temos na equação:
Fazendo as contas:
Agora, isolamos
:
Passo 5
Agora que temos a aceleração, podemos encontrar a velocidade final
usando a segunda equação do MRUV:
Substituindo os valores:
Resposta
A velocidade do ponto material ao passar por B é de 18,8 m/s.