Um ponto material com movimento retilíneo uniformemente variado passa pelo ponto A de uma reta com velocidade de -2,8 m/s, dirigindo-se para o ponto B dessa mesma reta. Se a distância AB é de 40 m e o intervalo de tempo desse percurso é de 5,0 s, a velocidade desse ponto material ao passar por B é de:

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um ponto material que está se movendo em uma linha reta com aceleração constante. A gente sabe a velocidade inicial dele quando passa pelo ponto A, a distância até o ponto B, e o tempo que ele leva para percorrer essa distância. Nosso objetivo é descobrir qual é a velocidade do ponto material quando ele passa por B.

Passo 2

Primeiro, vamos entender as informações que temos:
  • Velocidade Inicial ( vA): -2,8 m/s
    O sinal negativo indica que o ponto está se movendo na direção oposta ao que consideramos positiva.
  • Distância ( s): 40 m
    Essa é a distância entre os pontos A e B.
  • Tempo ( t): 5,0 s
    Esse é o tempo que o ponto leva para ir de A até B.
Para resolver, vamos usar as equações do Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV), que descrevem movimentos com aceleração constante.

Passo 3

A primeira equação que vamos usar é:
s = vA cdot t + 12 cdot a cdot t^2
Aqui:
  • s é a distância percorrida.
  • vA é a velocidade inicial.
  • a é a aceleração.
  • t é o tempo.
Nosso objetivo aqui é encontrar a aceleração a.

Passo 4

Vamos substituir os valores que temos na equação:
40 = (-2,8) cdot 5 + 12 cdot a cdot 5^2
Fazendo as contas:
40 = -14 + 12 cdot a cdot 25
40 + 14 = 12,5 cdot a
54 = 12,5 cdot a
Agora, isolamos a:
a = 5412,5 = 4,32 , m/s^2

Passo 5

Agora que temos a aceleração, podemos encontrar a velocidade final vB usando a segunda equação do MRUV:
vB = vA + a cdot t
Substituindo os valores:
vB = -2,8 + 4,32 cdot 5
vB = -2,8 + 21,6
vB = 18,8 , m/s

Resposta

A velocidade do ponto material ao passar por B é de 18,8 m/s.

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