Ooxta a funcao
e sabendo
) entsa
e igus a:
(i)
tbl
© 2 .
(4)
(d) x .
(i)
tbl
© 2 .
(4)
(d) x .
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente trabalhar com a função
e descobrir o que é
. Vamos precisar usar cálculo, especificamente derivadas, para resolver isso. Primeiro, vamos entender que
representa a derivada de
. Então, nosso plano é:
- Encontrar a derivada
. - Substituir essa derivada na função
para encontrar .
Passo 2
Vamos começar calculando a derivada de
. A função é uma fração, então vamos usar a Regra do Quociente, que diz:
Aqui,
e
. Vamos encontrar
e
:
Agora, aplicando a Regra do Quociente:
Passo 3
Agora que temos
, vamos substituir isso na função
para encontrar
:
Substituindo na expressão de
:
Vamos simplificar o numerador e o denominador separadamente:
Numerador:
Denominador:
Agora, colocando tudo junto:
Podemos simplificar isso:
Multiplicando numerador e denominador por -1 para simplificar:
Resposta
Depois de simplificar, vimos que
. Portanto, a alternativa correta é:
(d)