Qual é a ordem das seguintes equações ^2 ?
(a) x''(t) + cos(t) x'(t) = exp(t)
(b) x'(t) = (1 + x^2) x'''(t)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício que pergunta qual é a ordem das equações diferenciais apresentadas. Isso faz parte da matemática, mais especificamente do estudo de equações diferenciais. Para resolver, vamos identificar qual é o maior derivado presente em cada equação.

Passo 2

Vamos começar com a primeira equação:
Aqui, temos que é a segunda derivada de , e que é a primeira derivada. A ordem da equação é determinada pela derivada de maior ordem presente nela.

Passo 3

Passando para a segunda equação:
Nessa equação, temos que é a terceira derivada de , e que é a primeira derivada. Novamente, a ordem é definida pela maior derivada presente.

Resposta

A ordem das equações é:
  • Letra a) é de segunda ordem.
  • Letra b) é de terceira ordem.

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