Qual é a ordem das seguintes equações ?
(a)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente recebeu uma equação diferencial e a gente precisa descobrir qual é a ordem dela. Isso faz parte da matéria de Equações Diferenciais Ordinárias. Para resolver isso, vamos lembrar o que significa a ordem de uma equação diferencial e identificar qual a maior derivada presente na equação.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar: a ordem de uma equação diferencial é o maior número de derivadas que aparecem nela. Por exemplo, se a equação tiver uma derivada de primeira ordem ( ), de segunda ordem ( ), e assim por diante, a ordem será a maior dessas.

Passo 3

Agora, vamos olhar a equação que foi dada:
Aqui, temos duas derivadas de :
  1. — que é a segunda derivada.
  2. — que é a primeira derivada.

Passo 4

Entre essas duas, a segunda derivada ( ) é a de maior ordem. Isso significa que a ordem da equação é 2.

Resposta

A ordem da equação dada é segunda ordem.

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(b)
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(a) , onde é uma constante.