Qual é a ordem das seguintes equações
?
(a)
(a)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente recebeu uma equação diferencial e a gente precisa descobrir qual é a ordem dela. Isso faz parte da matéria de Equações Diferenciais Ordinárias. Para resolver isso, vamos lembrar o que significa a ordem de uma equação diferencial e identificar qual a maior derivada presente na equação.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar: a ordem de uma equação diferencial é o maior número de derivadas que aparecem nela. Por exemplo, se a equação tiver uma derivada de primeira ordem (
), de segunda ordem (
), e assim por diante, a ordem será a maior dessas.
Passo 3
Agora, vamos olhar a equação que foi dada:
Aqui, temos duas derivadas de
:
-
— que é a segunda derivada. -
— que é a primeira derivada.
Passo 4
Entre essas duas, a segunda derivada (
) é a de maior ordem. Isso significa que a ordem da equação é 2.
Resposta
A ordem da equação dada é segunda ordem.
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Explique ao tal colega de FUV o conceito de integral definida. Escreva e desenhe. Use os exemplos
e
, com
.
Qual é a ordem das seguintes equações
?
(b)
(b)
Verifique que as seguintes EDOs admitem as soluções propostas:
(a) , onde
é uma constante.
(a)