Para organizar as cadeiras em um auditório, 6 funcionários, todos com a mesma capacidade de produção, trabalharam por 3 horas. Para fazer o mesmo trabalho, 20 funcionários, todos com o mesmo rendimento dos iniciais, deveriam trabalhar um total de tempo, em minutos,

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão tá pedindo. A gente precisa descobrir quanto tempo, em minutos, 20 funcionários demorariam pra fazer o mesmo trabalho que 6 funcionários fizeram em 3 horas. A matéria que vamos usar aqui é a de trabalho e rendimento, que basicamente analisa como o número de trabalhadores e o tempo que eles levam para realizar uma tarefa se relacionam.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a relação entre número de funcionários e tempo de trabalho. Se temos mais funcionários trabalhando no mesmo trabalho, o tempo necessário diminui proporcionalmente, assumindo que todos trabalham na mesma velocidade.
A fórmula que usamos aqui é:
Número de Funcionários times Tempo de Trabalho = Trabalho Total úá
Isso significa que o produto do número de funcionários pelo tempo que eles trabalham dá uma medida do trabalho realizado.

Passo 3

Vamos aplicar essa fórmula à situação inicial:
  • Número de funcionários (N₁) = 6
  • Tempo de trabalho (T₁) = 3 horas
Então:
N₁ times T₁ = 6 times 3 = 18 horas-funcionário á
Esse valor de 18 horas-funcionário representa o trabalho total necessário para organizar as cadeiras.

Passo 4

Agora, queremos saber quanto tempo (T₂) 20 funcionários (N₂) levariam para realizar o mesmo trabalho de 18 horas-funcionário. Usando a mesma fórmula:
N₂ times T₂ = 18
Substituindo N₂ por 20:
20 times T₂ = 18

Passo 5

Para encontrar T₂, isolamos ele na equação:
T₂ = 1820 = 0,9 horas
Mas a questão pede o tempo em minutos. Sabemos que 1 hora = 60 minutos, então:
0,9 horas times 60 minutoshora = 54 minutos

Resposta

Portanto, 20 funcionários demorariam 54 minutos para organizar as cadeiras no auditório.

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