Para organizar as cadeiras em um auditório, 6 funcionários, todos com a mesma capacidade de produção, trabalharam por 3 horas. Para fazer o mesmo trabalho, 20 funcionários, todos com o mesmo rendimento dos iniciais, deveriam trabalhar um total de tempo, em minutos,
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão tá pedindo. A gente precisa descobrir quanto tempo, em minutos, 20 funcionários demorariam pra fazer o mesmo trabalho que 6 funcionários fizeram em 3 horas. A matéria que vamos usar aqui é a de trabalho e rendimento, que basicamente analisa como o número de trabalhadores e o tempo que eles levam para realizar uma tarefa se relacionam.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a relação entre número de funcionários e tempo de trabalho. Se temos mais funcionários trabalhando no mesmo trabalho, o tempo necessário diminui proporcionalmente, assumindo que todos trabalham na mesma velocidade.
A fórmula que usamos aqui é:
Isso significa que o produto do número de funcionários pelo tempo que eles trabalham dá uma medida do trabalho realizado.
Passo 3
Vamos aplicar essa fórmula à situação inicial:
- Número de funcionários (N₁) = 6
- Tempo de trabalho (T₁) = 3 horas
Então:
Esse valor de 18 horas-funcionário representa o trabalho total necessário para organizar as cadeiras.
Passo 4
Agora, queremos saber quanto tempo (T₂) 20 funcionários (N₂) levariam para realizar o mesmo trabalho de 18 horas-funcionário. Usando a mesma fórmula:
Substituindo N₂ por 20:
Passo 5
Para encontrar T₂, isolamos ele na equação:
Mas a questão pede o tempo em minutos. Sabemos que 1 hora = 60 minutos, então:
Resposta
Portanto, 20 funcionários demorariam 54 minutos para organizar as cadeiras no auditório.