Um oscilador forçado, com amortecimento, tem frequência angular natural de
, fator de amortecimento de
, a massa do corpo que oscila é igual a
e a força externa que atua no oscilador tem módulo igual a 20 N. c) Qual é o fator de qualidade na ressonância para este oscilador?
Passo 1
Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um oscilador forçado com amortecimento. As informações fornecidas são:
- Frequência angular natural (
): - Fator de amortecimento (
): - Massa (
): - Força externa (
):
O que precisamos descobrir é o fator de qualidade (
) na ressonância para este oscilador.
Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula do fator de qualidade em sistemas oscilatórios com amortecimento:
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os valores que já temos:
- Frequência angular natural (
) = - Fator de amortecimento (
) =
Passo 3
Vamos lembrar o que é o fator de qualidade (
). Ele indica quão “ralado” está o pico de ressonância do sistema. Um valor de
alto significa que o sistema tem pouca perda de energia e oscila por mais tempo, enquanto um
baixo indica que o sistema perde energia rapidamente.
A fórmula para calcular
é:
Passo 4
Agora, substituímos os valores que temos na fórmula:
Passo 5
Vamos fazer a conta:
Resposta
O fator de qualidade na ressonância para este oscilador é 2,5.