Um oscilador forçado, com amortecimento, tem frequência angular natural de 25 rad / s, fator de amortecimento de 5 , 0 r a d / s, a massa do corpo que oscila é igual a 0 , 2 0 k g e a força externa que atua no oscilador tem módulo igual a 20 N. c) Qual é o fator de qualidade na ressonância para este oscilador?

Passo 1

Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um oscilador forçado com amortecimento. As informações fornecidas são:
  • Frequência angular natural ( Q = omega02gamma ):
  • Fator de amortecimento ( ):
  • Massa ( ):
  • Força externa ( ):
O que precisamos descobrir é o fator de qualidade ( ) na ressonância para este oscilador.
Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula do fator de qualidade em sistemas oscilatórios com amortecimento:

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os valores que já temos:
  • Frequência angular natural ( ) =
  • Fator de amortecimento ( ) =

Passo 3

Vamos lembrar o que é o fator de qualidade ( Q = omega02gamma ). Ele indica quão “ralado” está o pico de ressonância do sistema. Um valor de alto significa que o sistema tem pouca perda de energia e oscila por mais tempo, enquanto um baixo indica que o sistema perde energia rapidamente.
A fórmula para calcular é:

Passo 4

Agora, substituímos os valores que temos na fórmula:
Q = 25, rad/s2 times 5, rad/s

Passo 5

Vamos fazer a conta:
Q = 2510 = 2,5

Resposta

O fator de qualidade na ressonância para este oscilador é 2,5.

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