Um oscilador tem amplitude 10 cm , massa 10 g , e energia mecanica total igual a 50 mJ . Qual o periodo desse oscilador?
Escolha uma opção:
a.
b.
c.
d.
e.
Escolha uma opção:
a.
b.
c.
d.
e.
Passo 1
Então, temos um oscilador com amplitude de 10 cm, massa de 10 g e energia mecânica total de 50 mJ. Queremos descobrir qual é o período desse oscilador. Para resolver isso, vamos usar conceitos de movimento harmônico simples, especificamente as fórmulas que relacionam energia mecânica, massa, amplitude e período. Precisaremos converter as unidades para o Sistema Internacional e aplicar as fórmulas corretas passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos converter todas as unidades para o Sistema Internacional (SI) para facilitar os cálculos:
- Amplitude (A): 10 cm = 0,10 metros
- Massa (m): 10 g = 0,010 kg
- Energia mecânica total (E): 50 mJ = 0,050 J
Passo 3
Sabemos que a energia mecânica total (E) de um oscilador harmônico é dada pela fórmula:
onde:
-
é a constante elástica do oscilador -
é a amplitude
Queremos encontrar a constante
. Rearranjando a fórmula:
Substituindo os valores:
Passo 4
Agora, vamos encontrar o período (T) do oscilador. A fórmula para o período de um movimento harmônico simples é:
onde:
-
é a massa -
é a constante elástica que acabamos de encontrar
Passo 5
Substituindo os valores na fórmula:
Resposta
A alternativa correta é a c.
.