UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA INSTITUTO DE FÍSICA
DEPARTAMENTO DE FISICA GERAL
DISCIPLINA: FISD34 - Física Geral Teórica II
4
NOME:
Professor: Fernando de Brito Mota
Turma 02 Data
SEGUNDA PROVA DE TEORIA - ONDAS E FLUIDOS
2.
Uma corda esticada, com as duas extremidades fixas, tem comprimento de
e massa de
. A tensão na corda é de
gerador de áudio, de frequência variável.
b)
Para a frequêncla fundamental, qual é o comprimento de onda para a onda sonora gerada pela corda? Considere a velocidade do som
.
DEPARTAMENTO DE FISICA GERAL
DISCIPLINA: FISD34 - Física Geral Teórica II
4
NOME:
Professor: Fernando de Brito Mota
Turma 02 Data
SEGUNDA PROVA DE TEORIA - ONDAS E FLUIDOS
2.
b)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre uma corda esticada de 1,40 metros de comprimento e 14,0 gramas de massa, com uma tensão de 100 N. Essa corda é conectada a um gerador de áudio que vibra com frequência variável. A pergunta é: qual é o comprimento de onda da onda sonora gerada pela corda quando ela está oscilando na frequência fundamental? Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular a frequência fundamental de uma corda vibrante e como relacionar essa frequência com a velocidade do som para encontrar o comprimento de onda.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a frequência fundamental da corda. A frequência fundamental é a menor frequência na qual a corda pode vibrar e forma uma onda estacionária com um único nó no meio. A fórmula para a frequência fundamental (
) de uma corda é:
onde:
-
é a velocidade da onda na corda -
é o comprimento da corda
Passo 3
Para encontrar a velocidade da onda na corda (
), usamos a fórmula que relaciona a tensão (
) e a massa por unidade de comprimento (
):
Primeiro, precisamos calcular
. A massa da corda é 14,0 g, que convertendo para kg fica 0,014 kg. O comprimento da corda é 1,40 m. Então:
Passo 4
Agora, substituímos os valores na fórmula da velocidade:
Então, a velocidade da onda na corda é de 100 m/s.
Passo 5
Com a velocidade da onda na corda, podemos agora encontrar a frequência fundamental usando a fórmula do Passo 2:
Então, a frequência fundamental da corda é aproximadamente 35,71 Hz.
Passo 6
Agora, queremos encontrar o comprimento de onda da onda sonora gerada por essa frequência. Sabemos que a relação entre velocidade (
), frequência (
) e comprimento de onda (
) é:
Queremos encontrar
, então rearranjamos a fórmula:
Passo 7
Substituímos os valores na fórmula, onde a velocidade do som é dada como 340 m/s e a frequência é 35,71 Hz:
Resposta
O comprimento de onda para a onda sonora gerada pela corda na frequência fundamental é aproximadamente 9,52 metros.