Se |.|| for a norma do máximo, calcule :
;

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular a norma do vetor usando a norma do máximo. Isso está relacionado ao estudo de espaços vetoriais e normas, que são medidas que atribuem um tamanho ou comprimento aos vetores. Para resolver, vamos precisar entender o que é a norma do máximo e como aplicá-la aos componentes do vetor.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é a norma do máximo. A norma do máximo, também conhecida como norma , de um vetor é o maior valor absoluto entre os seus componentes. Em outras palavras, para um vetor , a norma do máximo é dada por:
No nosso caso, o vetor tem dois componentes: 1 e -2.

Passo 3

Agora, vamos aplicar a definição da norma do máximo ao nosso vetor .
  1. Calculamos os valores absolutos dos componentes:
  2. Identificamos o maior valor entre esses:
Portanto, a norma do máximo do vetor é 2.

Resposta

A norma do vetor usando a norma do máximo é .

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, onde , é
Sejam uma base de . Determine .
Seja . Então calcule , onde
© .