Se |.|| for a norma do máximo, calcule
:
;
Passo 1
Vamos começar entendendo o que o exercício está pedindo. Queremos calcular a norma do vetor
utilizando a norma do máximo. Para isso, precisamos saber o que é uma norma e, especificamente, como funciona a norma do máximo.
Passo 2
Primeiro, o que é uma norma? Em matemática, uma norma é uma função que atribui um número real não negativo a um vetor, representando o “tamanho” ou “comprimento” desse vetor. Existem diferentes tipos de normas, e cada uma tem uma maneira específica de calcular esse tamanho.
Passo 3
A norma do máximo, também conhecida como norma infinito (
), é calculada encontrando o maior valor absoluto entre os componentes do vetor. Em outras palavras, olhamos para cada número dentro do vetor, tiramos o valor absoluto (para garantir que seja positivo) e escolhemos o maior desses valores.
Passo 4
Vamos aplicar isso ao vetor
:
- O valor absoluto de 1 é
. - O valor absoluto de 0 é
. - O valor absoluto de -3 é
.
Passo 5
Agora, comparamos esses valores absolutos: 1, 0 e 3. O maior valor entre eles é 3.
Resposta
Portanto, a norma do vetor
usando a norma do máximo é
.
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Seja
. Então calcule
, onde
© .
©
Sejam
uma base de
. Determine
.
Se |.|| for a norma da soma, calcule
:
;
Sejam
e
uma base de
. Se
então determine a base
.