Se |.|| for a norma do máximo, calcule :
.

Passo 1

Estamos com um vetor e precisamos calcular a norma do máximo desse vetor. A norma do máximo é uma maneira de medir o “tamanho” do vetor, pegando o maior valor absoluto entre seus componentes. Para resolver isso, vamos identificar os valores dos componentes e ver qual é o maior.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é a norma do máximo. Para qualquer vetor , a norma do máximo é definida por:
Isso significa que a norma do máximo é simplesmente o maior valor absoluto entre os componentes do vetor.

Passo 3

Agora, vamos aplicar essa definição ao nosso vetor . Vamos calcular o valor absoluto de cada componente:

Passo 4

Com os valores absolutos calculados, identificamos qual deles é o maior:
O maior valor entre eles é .

Resposta

A norma do vetor na norma do máximo é .

Exercícios relacionados

Se |.|| for a norma da soma, calcule :
.
Prove que se e são subespaços de um espaço vetorial , então também é subespaços vetorial de .
Determine os auto-valores e os correspondentes auto-vetores das matrizes abaixo:
Determine os auto-valores e os correspondentes auto-vetores das matrizes abaixo: