||2x + 1| - 3| ≥ 2

Passo 1

Beleza, vamos resolver a inequação . Isso está relacionado ao estudo de valor absoluto nas funções matemáticas. Para resolver, vamos precisar entender como lidar com expressões que têm barras de valor absoluto e como quebrar a inequação em partes mais simples.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que significa que ou . Então, aplicando isso à nossa inequação:

Passo 3

Vamos resolver a primeira parte: . Adicionamos 3 em ambos os lados:
Isso significa que ou .

Passo 4

Resolvendo :
E resolvendo :

Passo 5

Agora, vamos resolver a segunda parte da inequação original: . Adicionamos 3 em ambos os lados:
Isso significa que .

Passo 6

Vamos resolver . Primeiro, subtraímos 1 em todas as partes:
Agora, dividimos por 2:

Resposta

A solução da inequação é , ou .

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