Uma partícula de ma=4,5 kg está se movendo ao longo do eixo x , sem atrito, com uma velocidade de v1=22 m / s quando passa pela posição x=0 m. Ela está sujeita a uma força que varia com a posição, conforme mostrado no gráfico 1.
Questão 5) Qual é o trabalho realizado pela força sobre a partícula de x=0 até xb=21,8 m, sendo xa=12,4 m ? (10 pontos)
[ 23,1 J
C 48,1 J
E 71,5 J
G 43,6 J
I 18,9 J
B 27,9 J
D 55,7 J
F 36,1 J
[H] 12,6 J
J 63,8 J
USE SOMENTE ESTA REGIÃO PARA RESOLUÇÃO DESTA QUESTÃO.
l A1=12.9 62 A2=9.4 32 W=A1-A2 A1=74.42=37.25 A2=14.13 W Y=23.15

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma partícula com massa de 4,5 , kg que se move ao longo do eixo x com uma velocidade de 22 , m/s quando está na posição x = 0 , m. Queremos encontrar o trabalho realizado por uma força nessa partícula quando ela vai de x = 0 , m até xb = 21,8 , m, passando por xa = 12,4 , m. Para resolver isso, vamos precisar entender o conceito de trabalho em física e como calcular a área sob a curva de força versus posição.

Passo 2

Primeiro, lembra que trabalho ( W) é uma medida de energia transferida por uma força atuando sobre um objeto ao longo de um deslocamento. A fórmula geral para trabalho é:
W = F cdot d cdot cos(theta)
No nosso caso, a força varia com a posição, então precisamos calcular o trabalho como a área sob o gráfico da força em função da posição entre xa e xb.

Passo 3

Vamos analisar as áreas mencionadas no enunciado. Parece que temos duas áreas triangulares no gráfico da força:
  1. Área A1: Calculada pela fórmula da área do triângulo, que é base cdot a. Aqui, a base é 12,9 , m e a altura é 6 , N.
A1 = 12,9 cdot 62 = 77,42 = 38,7 , J
  1. Área A2: Também um triângulo, com base 9,4 , m e altura 3 , N.
A2 = 9,4 cdot 32 = 28,22 = 14,1 , J

Passo 4

Agora, para encontrar o trabalho total realizado pela força entre xa e xb, subtraímos a área menor da área maior:
W = A1 - A2 = 38,7 , J - 14,1 , J = 24,6 , J

Resposta

O trabalho realizado pela força sobre a partícula de x=0 até xb=21,8 , m é aproximadamente 24,6 , J.

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