Uma partícula de
está se movendo ao longo do eixo x , sem atrito, com uma velocidade de
quando passa pela posição
. Ela está sujeita a uma força que varia com a posição, conforme mostrado no gráfico 1.
Questão 5) Qual é o trabalho realizado pela força sobre a partícula de
até
, sendo
? (10 pontos)
[
C
E
G
I
B
D
F
[H]
J
USE SOMENTE ESTA REGIÃO PARA RESOLUÇÃO DESTA QUESTÃO.
Questão 5) Qual é o trabalho realizado pela força sobre a partícula de
[
C
E
G
I
B
D
F
[H]
J
USE SOMENTE ESTA REGIÃO PARA RESOLUÇÃO DESTA QUESTÃO.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma partícula com massa de
que se move ao longo do eixo x com uma velocidade de
quando está na posição
. Queremos encontrar o trabalho realizado por uma força nessa partícula quando ela vai de
até
, passando por
. Para resolver isso, vamos precisar entender o conceito de trabalho em física e como calcular a área sob a curva de força versus posição.
Passo 2
Primeiro, lembra que trabalho (
) é uma medida de energia transferida por uma força atuando sobre um objeto ao longo de um deslocamento. A fórmula geral para trabalho é:
No nosso caso, a força varia com a posição, então precisamos calcular o trabalho como a área sob o gráfico da força em função da posição entre
e
.
Passo 3
Vamos analisar as áreas mencionadas no enunciado. Parece que temos duas áreas triangulares no gráfico da força:
- Área
: Calculada pela fórmula da área do triângulo, que é . Aqui, a base é e a altura é .
- Área
: Também um triângulo, com base e altura .
Passo 4
Agora, para encontrar o trabalho total realizado pela força entre
e
, subtraímos a área menor da área maior:
Resposta
O trabalho realizado pela força sobre a partícula de
até
é aproximadamente
.
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é dada por
, em que
está em centímetros e
em segundos. Plote o gráfico de
em função de
e indique suas respostas graficamente.
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e comprimento
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