Num salão de baile, a intensidade física do ambiente é de 10^-4 W / m^2. Determine, em dB, o nível sonoro nesse salão.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem que calcular o nível sonoro em decibéis (dB) de um salão de baile onde a intensidade sonora é de . Para isso, vamos usar a fórmula que relaciona a intensidade sonora com o nível em dB.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular o nível sonoro em decibéis. A equação é:
beta = 10 cdot log10(II0)
Aqui, é o nível sonoro em dB, é a intensidade sonora do ambiente, e é a intensidade de referência. A intensidade de referência geralmente é .

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula. Sabemos que beta = 10 cdot log10(10^-410^-12) e . Então:

Passo 4

Vamos simplificar a fração dentro do logaritmo:
10^-410^-12 = 10^(-4) - (-12) = 10^8
Então, a equação fica:
beta = 10 cdot log10(10^8)

Passo 5

Sabemos que beta = 10 cdot 8 = 80 . Portanto:

Resposta

O nível sonoro no salão de baile é de .

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