Se e , use a Desigualdade Triangular para estimar .

Passo 1

Beleza, vamos lá! O problema diz que e . A gente precisa usar a Desigualdade Triangular para estimar . Isso está relacionado ao estudo de desigualdades e propriedades dos valores absolutos. Vamos precisar entender como a Desigualdade Triangular funciona para combinar essas duas inequações.

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever de uma forma que facilite a aplicação da Desigualdade Triangular. Note que:
Isso porque .

Passo 3

Agora, aplicamos a Desigualdade Triangular, que diz que para quaisquer números reais e :
Então, aplicando isso ao que temos:

Passo 4

Sabemos pelos dados do problema que e . Substituindo esses valores na desigualdade:

Resposta

Portanto, a estimativa para é menor que .

Exercícios relacionados

Resolva .
Resolva a inequação .
Resolva .
Use a definição de continuidade e propriedades dos limites para demonstrar que a função é contínua em um dado número .