Resolva .

Passo 1

Beleza, vamos resolver a inequação . Esse problema faz parte do conteúdo de funções absolutas e inequações. Para resolver, vamos precisar entender como trabalhar com o valor absoluto em desigualdades.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que significa o valor absoluto. O símbolo representa a distância de um número até zero na reta numérica. Então, significa que a expressão está a uma distância de pelo menos 4 unidades de zero.

Passo 3

Quando temos uma inequação do tipo , onde é positivo, isso se traduz em duas possibilidades:
Aplicando isso à nossa inequação:

Passo 4

Vamos resolver a primeira inequação:
  • Passo 4.1: Subtraia 2 de ambos os lados para isolar o termo com :
  • Passo 4.2: Divida ambos os lados por 3 para encontrar o valor de :

Passo 5

Agora, vamos resolver a segunda inequação:
  • Passo 5.1: Subtraia 2 de ambos os lados:
  • Passo 5.2: Divida ambos os lados por 3:

Resposta

A solução da inequação é:
Em notação de intervalo, isso fica:

Exercícios relacionados

Se e , use a Desigualdade Triangular para estimar .
Resolva .
Use a definição de continuidade e propriedades dos limites para demonstrar que a função é contínua em um dado número .
Explique por que a função é contínua em todo número em seu domínio. Diga o domínio.