(a)
(b)
©
(d)
(e)
(f)
(b)
©
(d)
(e)
(f)
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada na parte (a) do exercício. Temos a função
com diferentes valores de
sendo 0, 1 e -3. O conteúdo aqui envolve funções absolutas e como diferentes valores de
afetam o gráfico dessa função. Para resolver, vamos entender como o parâmetro
muda a função e desenhar seus gráficos correspondentes.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é uma função absoluta. A função
retorna o valor absoluto de
, ou seja, sempre um número não negativo. Seu gráfico é uma “V” simétrica em relação ao eixo y, com o vértice no ponto (0,0).
Agora, quando adicionamos um valor constante
à função, isso realiza um deslocamento vertical do gráfico. Se
for positivo, o gráfico sobe; se for negativo, desce.
Vamos analisar cada caso:
Para
:
A função é . O gráfico é a função padrão do valor absoluto, com o vértice no (0,0).
A função é
Para
:
A função é . Isso significa que todo o gráfico de
vai subir 1 unidade. O vértice agora está em (0,1).
A função é
Para
:
A função é . Aqui, o gráfico de
desce 3 unidades. O vértice fica em (0,-3).
A função é
Passo 3
Vamos visualizar isso:
-
: Gráfico em forma de “V” com vértice em (0,0). -
: Gráfico “V” elevado 1 unidade, vértice em (0,1). -
: Gráfico “V” abaixado 3 unidades, vértice em (0,-3).
Isso mostra como o parâmetro
controla a posição vertical da função.
Resposta
Para a parte (a), ao variar
em
:
-
: Gráfico em forma de “V” com vértice em (0,0). -
: Gráfico “V” elevado 1 unidade, vértice em (0,1). -
: Gráfico “V” abaixado 3 unidades, vértice em (0,-3).