Quando se oxidam 1 mol de C6 H12 O2 (glicose) a dióxido de carbono e água, a 298 K de acordo com a equação química a seguir, as medições calorimétricas dão De =+182,4 J K^-1 mol^-1, a 298 K .
Dica: Olhar o balanceamento da equação química.
C6 H12 O6(s)+O2(g) CO2(g)+H2 O(l)
A partir desta reação, quanto poderia ser extraído na forma de trabalho (T e V constante)?

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado nos pede para descobrir quanto trabalho pode ser extraído quando a glicose ( C6 H12 O6) é oxidada a dióxido de carbono e água, mantendo a temperatura (T) e o volume (V) constantes. Para isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, especificamente sobre energia interna e entropia.

Passo 2

Primeiro, vamos entender os dados que temos:
  • Energia interna da reação ( De): -2.808 kJ/mol
  • Variação da entropia da reação ( De): +182,4 J/(K·mol)
  • Temperatura (T): 298 K
Esses valores nos indicam como a energia e a desordem do sistema mudam durante a reação.

Passo 3

Agora, precisamos lembrar que o trabalho máximo que podemos extrair de uma reação química a temperatura e volume constantes está relacionado à energia livre de Helmholtz. A equação para a energia livre de Helmholtz ( A) é:
A = U - T cdot S
Onde:
  • U é a energia interna,
  • T é a temperatura,
  • S é a entropia.

Passo 4

Para encontrar o trabalho máximo ( Wmáxá) que pode ser extraído, usamos a variação da energia livre de Helmholtz ( De):
Wmáx = Deá
Vamos substituir os valores fornecidos na equação.

Passo 5

Primeiro, precisamos converter todas as unidades para serem consistentes. A energia interna está em kJ/mol e a entropia em J/(K·mol). Vamos converter a energia interna para J/mol:
De

Passo 6

Agora, calculamos T cdot De:
T cdot De

Passo 7

Substituímos os valores na equação para De:
De

Passo 8

Como o trabalho extraído é igual a -De, temos:
Wmáx = -(-57,163,2 , J/mol) = 57,163,2 , J/mol á
Convertendo para kJ/mol:
57,163,2 , J/mol = 57,16 , kJ/mol

Resposta

O trabalho máximo que pode ser extraído é de aproximadamente 57,2 kJ/mol.

Exercícios relacionados