Quando se oxidam 1 mol de
(glicose) a dióxido de carbono e água, a 298 K de acordo com a equação química a seguir, as medições calorimétricas dão
, a 298 K .
Dica: Olhar o balanceamento da equação química.
A partir desta reação, quanto poderia ser extraído na forma de trabalho (T e V constante)?
Dica: Olhar o balanceamento da equação química.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado nos pede para descobrir quanto trabalho pode ser extraído quando a glicose (
) é oxidada a dióxido de carbono e água, mantendo a temperatura (T) e o volume (V) constantes. Para isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, especificamente sobre energia interna e entropia.
Passo 2
Primeiro, vamos entender os dados que temos:
- Energia interna da reação (
): -2.808 kJ/mol - Variação da entropia da reação (
): +182,4 J/(K·mol) - Temperatura (T): 298 K
Esses valores nos indicam como a energia e a desordem do sistema mudam durante a reação.
Passo 3
Agora, precisamos lembrar que o trabalho máximo que podemos extrair de uma reação química a temperatura e volume constantes está relacionado à energia livre de Helmholtz. A equação para a energia livre de Helmholtz (
) é:
Onde:
-
é a energia interna, -
é a temperatura, -
é a entropia.
Passo 4
Para encontrar o trabalho máximo (
) que pode ser extraído, usamos a variação da energia livre de Helmholtz (
):
Vamos substituir os valores fornecidos na equação.
Passo 5
Primeiro, precisamos converter todas as unidades para serem consistentes. A energia interna está em kJ/mol e a entropia em J/(K·mol). Vamos converter a energia interna para J/mol:
Passo 6
Agora, calculamos
:
Passo 7
Substituímos os valores na equação para
:
Passo 8
Como o trabalho extraído é igual a
, temos:
Convertendo para kJ/mol:
Resposta
O trabalho máximo que pode ser extraído é de aproximadamente 57,2 kJ/mol.