O óxido de magnésio, MgO, é um sólido branco usado, dentre outras coisas, como isolante em cabos industriais, como material básico para cadinhos refratários e como ingrediente principal para materiais de construção.
Utilizando o ciclo de Born-Haber calcule a energia de rede para o MgO. Considere os dados apresentados no quadro abaixo.
Espécie Química Dado Experimental (kJ mol^-1)
Mg(g) De
Mg^+(g) 1^a Ei=+737,7
Mg^2+(g) 2^a Ei=+1.451
O(g) De
O^-(g) 1^a Eae=-141,0
O^2-(g) 2^a Eae=+844,0
MgO(s) De

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a energia de rede do óxido de magnésio (MgO) usando o Ciclo de Born-Haber. Esse ciclo é uma maneira de entender como a energia é envolvida na formação de compostos iônicos. Para isso, vamos precisar dos dados fornecidos na tabela, como entalpes de formação, energia de ionização e afinidade eletrônica.

Passo 2

Primeiro, vamos sublimar o magnésio sólido para transformá-lo em gás:
ceMg(s) -> Mg(g) De
Isso significa que precisamos absorver 147,1 kJ/mol para sublimar o magnésio.

Passo 3

Depois, precisamos ionizar o magnésio gasoso para formar ceMg(g) -> Mg^2+(g) + 2e^- De. A primeira ionização ( ) é 737,7 kJ/mol e a segunda ( ) é 1451 kJ/mol:
Somamos as duas ionizações para obter a energia total necessária.

Passo 4

Agora, vamos formar o íon óxido. Primeiro, sublima-se o oxigênio sólido para gás:
ceO(s) -> O(g) De

Passo 5

Em seguida, adiciona-se dois elétrons ao oxigênio gasoso para formar ceO(g) + 2e^- -> O^2-(g) De. A afinidade eletrônica para o primeiro elétron é -141,0 kJ/mol (libera energia) e para o segundo é +844,0 kJ/mol (absorve energia):

Passo 6

Agora, formamos o composto sólido ceMgO(s) De a partir dos íons e . A entalpia de formação do MgO é dada:
Esse valor inclui a energia liberada quando os íons formam a rede cristalina do MgO.

Passo 7

Montando o Ciclo de Born-Haber, temos:
De
Queremos encontrar De, então rearranjamos a equação:

Passo 8

Substituindo os valores:
De
De

Resposta

A energia de rede para o é .

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