O ozônio é um gás composto por moléculas triatômicas altamente reativo e oxidante, com massa molar igual a . Determine:
a) A energia cinética translacional média de uma molécula de a uma temperatura de 320 K.
b) O calor necessário para fazer 2 mols deste gás aumentar se o gás for mantido em um volume constante. (Considere que a temperatura aumente nas vizinhanças da temperatura de

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre o ozônio ( )! A gente precisa trabalhar com conceitos de energia cinética translacional e calor específico de gases. Para a parte a), vamos calcular a energia cinética média de uma molécula de a 320 K. Já na parte b), vamos descobrir quanto calor é necessário para aquecer 2 mols desse gás em mantendo o volume constante. Vamos precisar usar a massa molar, a equação da energia cinética, e a capacidade calorífica molar a volume constante.

Passo 2

Parte a) Energia Cinética Translacional Média
Primeiro, vamos calcular a energia cinética translacional média de uma molécula de a 320 K. A energia cinética média de uma molécula em um gás ideal é dada pela fórmula:
éé
Onde:
  • é a constante de Boltzmann ( )
  • é a temperatura em Kelvin
Passo a Passo:
  1. Identificar os valores: Temos e .
  2. Aplicar a fórmula:
éé
  1. Calcular:
éé
éé
éé
éé
éé
éé

Passo 3

Parte b) Calor Necessário para Aumentar a Temperatura
Agora, vamos calcular o calor necessário para aquecer 2 mols de em mantendo o volume constante. Quando o volume é constante, usamos a capacidade calorífica molar a volume constante, .
A fórmula para o calor é:
Onde:
  • é o calor
  • é o número de mols
  • é a capacidade calorífica molar a volume constante
  • é a variação de temperatura em Kelvin
Passo a Passo:
  1. Identificar os valores:
    • (porque a variação de temperatura é a mesma em Kelvin e Celsius)
  2. Determinar para :
    Como é uma molécula triatômica, podemos estimar que ela possui 3 graus de liberdade translacionais e 2 graus de liberdade rotacionais (para moléculas não lineares, geralmente há 3 translacionais e 3 rotacionais, mas para triatômicas lineares, são 3 translacionais e 2 rotacionais). Contudo, é uma molécula angular, então tem 3 rotacionais. Portanto, o número total de graus de liberdade é .
    A capacidade calorífica molar a volume constante para um gás ideal é:
    Onde
  3. Calcular :
  1. Aplicar a fórmula de :

Resposta

a) A energia cinética translacional média de uma molécula de a 320 K é aproximadamente .
b) O calor necessário para aquecer 2 mols de em mantendo o volume constante é de aproximadamente .

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