Utilizando a lei de Ampère (e escolhendo curvas amperianas apropriadas) defina as expressões para os campos magnéticos para:
a) Um fio longo retilíneo
a) Um fio longo retilíneo
Passo 1
Vamos resolver um exercício que pede para determinar a expressão do campo magnético gerado por um fio longo e retilíneo usando a Lei de Ampère. A matéria envolvida aqui é o eletromagnetismo, especificamente o estudo de campos magnéticos criados por correntes elétricas. Para resolver, vamos precisar entender a Lei de Ampère e como escolher uma curva amperiana adequada para facilitar os cálculos.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a Lei de Ampère, que relaciona o campo magnético ao redor de um condutor com a corrente que passa por ele. A expressão da Lei de Ampère é:
Aqui,
é o campo magnético,
é um elemento infinitesimal do caminho fechado (curva amperiana),
é a permeabilidade do vácuo e
é a corrente total que atravessa a superfície delimitada pela curva amperiana.
Passo 3
Para um fio longo e retilíneo, a simetria do problema é cilíndrica. Isso significa que o campo magnético terá a mesma magnitude a uma distância
do fio e será tangencial à curva circular ao redor do fio. Assim, vamos escolher como curva amperiana um círculo de raio
centrado no fio.
Passo 4
Com essa escolha, a integral da Lei de Ampère simplifica. Como o campo magnético
é constante em magnitude e sempre tangencial à curva, podemos tirar
da integral:
Passo 5
A corrente
que atravessa a curva amperiana é simplesmente a corrente
que passa pelo fio. Substituindo na Lei de Ampère:
Passo 6
Agora, basta resolver a equação acima para encontrar a expressão do campo magnético
:
Resposta
O campo magnético gerado por um fio longo retilíneo é dado por:
Exercícios relacionados
Um gás é formado por 1 mol de moléculas de monóxido de carbono (CO), que podemos considerar aqui como um gás ideal. O gás é comprimido adiabaticamente de forma que a sua temperatura aumenta de
para
. Determine:
a) O trabalho realizado sobre o gás.
b) A variação de energia interna no processo.
a) O trabalho realizado sobre o gás.
b) A variação de energia interna no processo.
O ozônio
é um gás composto por moléculas triatômicas altamente reativo e oxidante, com massa molar igual a
. Determine:
a) A energia cinética translacional média de uma molécula de a uma temperatura de 320 K.
b) O calor necessário para fazer 2 mols deste gás aumentar se o gás for mantido em um volume constante. (Considere que a temperatura aumente nas vizinhanças da temperatura de
a) A energia cinética translacional média de uma molécula de
b) O calor necessário para fazer 2 mols deste gás aumentar
Mostre que o campo
no eixo de uma anel carregado de raio
e carregado uniformemente, tem seus valores máximo e mínimo em
.
Dois planos grandes, paralelos e não condutores, carregam densidades de carga iguais e opostas de magnitude
. Os planos têm área
e são separados por uma distância
.
(a) Encontre a diferença de potencial entre os planos.
(b) Uma placa condutora com espessura e área
, a mesma área dos planos, está inserida entre os dois planos originais. A placa não possui carga líquida. Encontre a diferença de potencial entre os dois planos originais e esboce as linhas do campo elétrico na região entre os dois planos originais.
(a) Encontre a diferença de potencial entre os planos.
(b) Uma placa condutora com espessura