Os trilhos de aço de uma ferrovia são dispostos em segmentos de 20 m de comprimento ligados pelas extremidades. Os trilhos são instalados em um dia de inverno, de temperatura igual a . Qual o espaço que deve ser mantido entre dois segmentos de trilho adjacentes de modo que eles se toquem em um dia de verão com uma temperatura de ? (Considere o coeficiente de dilatação linear do aço )

Passo 1

Então, vamos lá! A gente tem um problema sobre a expansão térmica dos trilhos de uma ferrovia. Basicamente, os trilhos de aço têm uma certa expansão quando a temperatura aumenta. Precisamos descobrir qual é o espaço que deve ser deixado entre dois segmentos de trilho para que, num dia mais quente, eles se toquem. Para resolver isso, vamos usar a fórmula da dilatação linear, que nos ajuda a calcular como um material se expande ou contrai com a mudança de temperatura.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar o que a gente sabe:
  • Comprimento inicial dos trilhos ( ): 20 metros
  • Temperatura inicial ( ): -2°C
  • Temperatura final ( ): 35°C
  • Coeficiente de dilatação linear do aço ( ):

Passo 3

A diferença de temperatura que o trilho vai sofrer é importante. Vamos calcular isso:
Isso vai nos dar quanto a temperatura varia do inverno para o verão.

Passo 4

Agora, vamos usar a fórmula da dilatação linear:
Onde:
  • é a variação no comprimento (o espaço que precisamos deixar)
  • é o comprimento inicial
  • é o coeficiente de dilatação
  • é a variação de temperatura

Passo 5

Vamos calcular passo a passo:
  1. Calcular a variação de temperatura:
  1. Aplicar na fórmula da dilatação linear:
  1. Fazer as contas:
Convertendo para centímetros:

Resposta

O espaço que deve ser mantido entre dois segmentos de trilho é de aproximadamente 0,89 centímetros para que eles se toquem num dia de verão com 35°C.

Exercícios relacionados

Um revólver calibre 38 dispara uma bala metálica com uma velocidade de e uma temperatura de . A bala é bruscamente freada quando colide com um muro de concreto. Nesta colisão, da energia cinética inicial da bala é convertida em calor suficiente para causar a fusāo completa do material. Sabendo que para este material o calor latente de fusão é e o calor específico é igual a . Determine a temperatura de fusão do material.
Uma película de óleo com indice de refração repousa sobre uin pedaço de vidro ópticamente plano com indice de refração . Quando iluminado com uma luz branca cm incidència normal, as luzes refletidas predominantes são as de comprimento de onda 690 nm e 460 nm (b) Se a espessura fosse despezivel, veriamos a pelicula clara ou escura?
Duas cargas e têm uma carga total de . Quando estão separadas por , a força exercida por uma carga sobre a outra tem módulo de . Encontre e se (a) ambos são positivos, de modo que se repelem, e (b) um é positivo e o outro é negativo, de modo que se atraem.
O ozônio é um gás composto por moléculas triatômicas altamente reativo e oxidante, com massa molar igual a . Determine:
a) A energia cinética translacional média de uma molécula de a uma temperatura de 320 K.
b) O calor necessário para fazer 2 mols deste gás aumentar se o gás for mantido em um volume constante. (Considere que a temperatura aumente nas vizinhanças da temperatura de