Se , então

Passo 1

Vamos resolver o exercício que diz: "Se , então ". Aqui, estamos lidando com probabilidade, mais especificamente com eventos e o espaço amostral. Para resolver isso, precisamos entender o que significa a probabilidade de um evento ser 1 e como isso relaciona o evento ao espaço amostral .

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o espaço amostral é o conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento. Por exemplo, se jogarmos um dado, .

Passo 3

A probabilidade de um evento é uma medida de quão provável é que esse evento ocorra. A probabilidade de qualquer evento está entre 0 e 1, onde 0 significa que o evento nunca ocorre e 1 significa que o evento sempre ocorre.

Passo 4

Quando dizemos que , estamos afirmando que o evento sempre ocorre. Isso significa que, em todas as situações possíveis dentro do espaço amostral , o evento acontece.

Passo 5

Se sempre ocorre, então não existe nenhum resultado em que não esteja em . Caso contrário, haveria pelo menos um resultado onde não ocorre, o que contradiz .

Passo 6

Portanto, o único conjunto que sempre ocorre, ou seja, que contém todos os resultados possíveis, é o próprio espaço amostral . Assim, concluímos que deve ser igual a .

Resposta

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Resolva os seguintes problemas de valor inicial:
(l)
(3,0 p)-Determines se as séries são convergentes:
Encontre o limite indicado, se ele existir
(d) Calcular
-Determines se as séries são convergentes:
b)