Se
qual é
?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos que, no instante inicial (quando
), a função
vale
. A pergunta é: qual é o valor para o qual
se aproxima conforme o tempo
vai indo para o infinito? Para resolver isso, vamos usar conceitos de limites em funções, que ajudam a determinar o comportamento de uma função quando a variável (nesse caso,
) cresce sem parar.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que significa
. Esse limite representa o valor que a função
vai se aproximando conforme
fica cada vez maior. No nosso caso, queremos saber qual valor
vai ter quando o tempo tende ao infinito.
Passo 3
Como não temos mais informações sobre a função
além de
, podemos supor que
tende a se estabilizar nesse valor inicial. Isso acontece em situações onde a função não muda com o tempo, ou seja, permanece constante. Portanto, se
começa em
e não há indicativo de que vai variar, o seu limite quando
vai para o infinito também será
.
Resposta
Exercícios relacionados
UNIFEI <br>
Prova de Equações Diferenciais I - T3 <br> Professora:Gisele Leite 30/03/2017
Justifique todas as respostas!
A equação logística para a população
(em milhares) no instante
de uma certa espécie é dada por
. (É claro que
é não negativo).
a) Se a população inicial é de 3.000 (ou seja ), o que você pode dizer sobre
?
a) Se a população inicial é de 3.000 (ou seja
Determine as derivadas parciais das seguintes funções:
s)
s)