Se qual é ?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos que, no instante inicial (quando ), a função vale . A pergunta é: qual é o valor para o qual se aproxima conforme o tempo vai indo para o infinito? Para resolver isso, vamos usar conceitos de limites em funções, que ajudam a determinar o comportamento de uma função quando a variável (nesse caso, ) cresce sem parar.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender o que significa . Esse limite representa o valor que a função vai se aproximando conforme fica cada vez maior. No nosso caso, queremos saber qual valor vai ter quando o tempo tende ao infinito.

Passo 3

Como não temos mais informações sobre a função além de , podemos supor que tende a se estabilizar nesse valor inicial. Isso acontece em situações onde a função não muda com o tempo, ou seja, permanece constante. Portanto, se começa em e não há indicativo de que vai variar, o seu limite quando vai para o infinito também será .

Resposta

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UNIFEI <br> Prova de Equações Diferenciais I - T3 <br> Professora:Gisele Leite 30/03/2017

Justifique todas as respostas!
A equação logística para a população (em milhares) no instante de uma certa espécie é dada por . (É claro que é não negativo).
a) Se a população inicial é de 3.000 (ou seja ), o que você pode dizer sobre ?
Determine as derivadas parciais das seguintes funções:
s)