§
.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Precisamos encontrar o limite quando
se aproxima de 1 para a expressão:
Aqui, estamos lidando com limites envolvendo funções de raízes quadradas. Para resolver isso, vamos usar a substituição direta, que é uma técnica básica para calcular limites quando a função é contínua no ponto considerado.
Passo 2
Agora, vamos tentar calcular o limite substituindo diretamente
por 1 na expressão. Isso significa que vamos substituir todo
por 1 nas partes da expressão que têm
.
Numerador:
Denominador:
Resposta
Portanto, o limite é:
Exercícios relacionados
Encontre a série de Maclaurin de
usando as séries conhecidas.
;
(l)
.
Sabendo que
, determine
, através da diferenciação implícita.
.
Use séries de potências para aproximar a integral definida com a precisão indicada.
, erro
;