§
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite:
. Isso faz parte do conteúdo de Cálculo, mais especificamente sobre limites de funções. Para resolver, vamos precisar entender como as funções seno e identidade se comportam quando
se aproxima de um valor específico.
Passo 2
Primeiro, é importante saber que a função seno (
) e a função identidade (
) são contínuas em todos os pontos do seu domínio. Uma função contínua é aquela que não tem “pulos” ou “buracos”; ela pode ser desenhada sem levantar o lápis do papel.
Passo 3
Quando temos um limite do tipo
, e ambas as funções
e
são contínuas em
, podemos simplesmente substituir
por
na expressão.
Passo 4
Aplicando isso ao nosso limite:
Aqui, substituímos
por 3 diretamente na função.
Passo 5
Se quisermos um valor numérico aproximado, calculamos
(em radianos). Sabemos que
. Então:
Resposta
Exercícios relacionados
(f)
.
(a)
.
Encontre e classifique os pontos criticos da seguinte função
(z)
.